SÉANCE DU II OCTOBRE IQlS. 437 



des facules, par rapport au maximum correspondant de taches, varie d'un 

 cas à Tautre. lien est de même de l'étendue des surfaces occupées. 



Si, comme les recherches de Deslandres (') semblent le prouver, les 

 taches solaires se forment sur les plages faculaires, aux endroits de plus 

 grande vitesse de descente des vapeurs, si donc les taches doivent être consi- 

 dérées comme étant une conséquence de la formation des facules, il faut 

 aussi admettre, d'après ce qui précède, que la tache sitôt formée aug- 

 mente la circulation verticale des vapeurs, etqueles mouvements ascendants 

 de la périphérie des plages faculaires gagnent une étendue pendant plu- 

 sieurs jours après le développement maximum de la tache. 



On est ainsi amené à considérer le phénomène de la variation de fré- 

 quence des taches solaires comme n'étant qu'une manifestation subor- 

 donnée du phénomène de variation des facules. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur certains problèmes de Physique mathéma- 

 tique dans le cas des corps creux. Note de M. Marcel Brillouiiv, présentée 

 par M. Emile Picard. 



J . Le problème général dont je veux m'occuper est le suivant : 

 Une fonction est définie par une équation aux dérivées partielles linéaires 

 dans tout un espace, et par des conditions également linéaires sur la fron- 

 tière (électricité, électromagnétisme, acoustique, hydrostatique, etc.). On 

 sait intégrer par des développements en série classiques pour certaines 

 formes de la frontière, aussi bien à l'intérieur de celle-ci, quand elle est 

 close, que dans l'espace extérieur illimité (plan, cylindre, sphère, ellip- 

 soïde, etc.). On perce des ouvertures de forme quelconque dans la frontière ; 

 l'intérieur et l'extérieur sont maintenant en communication continue, et 

 les conditions aux limites se rapportent maintenant aux deux faces de la 

 surface limite conservée, sans épaisseur. On demande de trouver l'intégrale 

 correspondante. 



Précisons l'énoncé sur un exemple. On sait traiter les problèmes d'acoustique pour 

 l'intérieur et pour l'extérieur de la sphère, avec ou sans source sonore. On demande 

 de traiter les mêmes problèmes lorsque la paroi est une sphère perforée. Ce sont, 

 suivant les dimensions de l'ouverture, le problème du résonateur sphérique, le pro- 

 blème du miroir sphérique, des problèmes de diffraction variés. On n'en connaît que 



(') Annales de l'Obsers'atoire de Meudon^ t. i, p. 99. 



