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égaleài^i^}|^ouà^^,vuqner(i) = v/^etque|r(f) = r(f).Donc 



(ç\\ c =-- —T = o>^6236 (environ), 



vy/ 2 I (I) 



le calcul numérique s'elfectuant par la Table de Legendre pour les loga- 

 rithmes décimaux de ^(/^) dans l'intervalle des deux limites Ai= i et «= 2. 

 » Il n'y a ainsi, pour l'équation de la nappe entre ses deux coordonnées 

 relatives ^, r,, qu'une forme unique (sans aucun paramètre variable) qui 

 assure sa propre conservation aux diverses époques l. Et, en effet, l'on 



W 



rend indépendante de la donnée M l'expression, A^T ou MriT --^ --^—■> 



i * ce I — I — ce L 



de A, en l'écrivant, grâce à la dernière relation (4), ^ ., t^ ' ( - -f-^j ' tîL 



en posant — h ^ = t ou reculant de -•> dans le passé, l'origine des temps t, 



que l'on désigne alors par t. Il vient, d'abord, pour la dénivellation h, et, 

 ensuite, pour sa valeur maxitna actuelle (correspondant à ■/) = i) que 

 nous dénommerons /«,„ : 



)) IV. Ce résultat s'étend au cas plus général des équations (3). Effec- 

 tivement, on remarque, en divisant la première de ces équations par a- et 

 les deux autres par a, qu'elles ne contiennent plus, au lieu de Ay et de a, 



que leur rapport mutuel — • Appelons, par exemple, '( ce rapport, fonction 



de a: et de y que l'analogie avec le cas traité ci-dessus porte à regarder 

 comme unique, mais qui, de toute manière, est indépendante de la hauteur 

 initiale M delà nappe; et la substitution, à /, de la nouvelle variable t pour 

 exprimer le temps, donnera, à la dernière relation (2), la forme 



(..) h=\. 



» V. Revenant à l'hypothèse d'une nappe à fond rectangulaire de lon- 

 gueur indéfinie, j'appellerai A, par unité de longueur, le volume initial 

 a/?/)«rc/zi (c'est-à-dire y compris la terre ou le sable interposés) delà nappe 

 liquide. Il équivaut à l'aire de sa section verticale faite suivant les x. Or, 

 décomposons cette section en bandes horizontales de dimensions L — 00 



