SÉANCE DU 6 JUILLET iQoS. 9 



et rMo, ou L(i — l) et Mdr,. Elle aura pour valeur — / (c — c^) firr, 



et il viendra, à raison de l'excédent de (8) sur (7), puis grâce à une inté- 

 gration par parties évidente, dans laquelle s'annule le terme intégré, 



(12) ; ' J, Jr, V'.-V ' X /r=V 3c V » 3c 



d'où M = — -p = 1,2935 j-' 



» La crête de la nappe est donc, au-dessus du seuil, à une hauteur h„, 

 valant i ,2935 fois la hauteur moyenne, quotient de l'aire par la largeur L. 



)) Si nous éliminons maintenant M, par la dernière formule (12), de 

 l'expression (4) de a, constante qu'on peut, jusqu'à un certain point, 

 appeler le coefficient de tarissement, il vient 



/ o\ Qc^ KA ^ KA 



(l3) ^' = -r 1-^ = 5,7727— j^- 



^ 4 V-'-- 4!-'-L 



» Ce coefficient de tarissement prend ainsi (à part le facteur numé- 

 rique 9c*, remplaçant le carré plus grand -') la forme qu'il avait dans le 

 cas d'une nappe profonde étudié d'abord, où le volume apparent A, alors 

 peu variable, égalait sensiblement le produit LH. Mais la fonction T, 

 dans h, était e""% ou l'inverse de e*' et non, comme ici, de i -f- cLt. 



» Le débit de l'unité de longueur de la nappe, à travers la section 



verticale d'abscisse x^ est K-j^A, c'est-à-dire, d'après (10), ^,^. ^ m , 



OU ^\,. , Ji — -/i^ en vertu de (6). Sur le seuil, où yi s'annule, on aura 



donc successivement, vu la seconde relation (10), pour ce débit qui est 

 alors celui de l'unité de longueur de la source alimentée par la nappe, 



(i4) q=^^^, = ^f^=cKU„,, 



où I représente la pente superficielle moyenne de la nappe, quotient de la 

 hauteur actuelle A,„ par la largeur L. On remarquera que cette formule 

 de q reviendrait à celle, {%KUI, du cas plus simple examiné dans ma pré- 

 cédente Note (dernière formule 5), si Ton prenait ici, comme section H de 



débit, la fraction — (les ~^) de la section maxima h^. 



» VI. Il reste à savoir si la forme primitive, arbitraire, de la nappe tend 



c. R., i9o3, 2' Semestre. (T. CXXXVII, N" 1.) '^ 



