SÉANCE DU 6 JUILLET igoS. 33 



ASTRONOMIE. — Perturbations séculaires d' importance secondaire. 

 Note de M. Jean Mascart, présentée par M. Lœwv. 



« Parmi toutes les perturbations des divers ordres que Jupiter peut faire 

 subir à une petite planète, il nous paraît intéressant de séparer la partie 

 qui dépend exclusivement des cosinus des multiples de l'élongation de la 

 planète : le groupement rationnel de nos calculs se prête aisément à cette 

 connaissance et nous avons pu indiquer les valeurs des coefficients M (*) 

 des termes en question. La connaissance de ces coefficients permet de con- 

 struire, en coordonnées polaires, la trajectoire relative de la planète : ces 

 trajectoires ont des formes très variées suivant la région de l'anneau qui se 

 trouve intéressée, et leurs déformations successives permettent de suivre 

 la valeur d'une perturbation bien définie, d'un à l'autre bord de l'anneau 

 des astéroïdes (-). 



» Jusqu'ici les perturbations que nous calculons représentent, en 

 quelque sorte, une partie résiduelle : étant indépendantes de l'excentri- 

 cité, cela revient à dire que, par liypothèse, la petite planète possédait 

 originellement une orbite circulaire. Néanmoins nous avons montré l'im- 

 portance de ces déterminations numériques pour le calcul des orbites, la 

 construction d'éphémérides, et surtout leurs corrections; en effet, ces per- 

 turbations sont assez considérables pour qu'il soit impossible d'identifier le 

 mouvement final de la planète avec un mouvement elliptique, fut-il 

 approximatif: même sans se placer dans des cas extrêmes, le rayon vec- 

 teur d'une planète peut fréquemment éprouver, du fait de ces termes 

 seuls, des modifications rapides susceptibles d'atteindre le centième de sa 

 valeur, réagissant dans la même proportion sur l'axe ou sur l'excentricité. 



» Et, en se bornant ainsi aux termes indépendants de l'excentricité, nos 

 recherches théoriques ont déjà une conséquence pratique : l'éphéméride 

 d'une planète peut être en défaut, soit par suite d'une mauvaise orbite, 

 soit à cause des perturbations au moment de la nouvelle opposition. Con- 

 sidérons le cas d'une planète observée pendant assez longtemps, ou lors 

 de plusieurs oppositions, c'est-à-dire dont le moyen mouvement et l'axe 

 sont assez exacts : nous serons dans le second cas (voir loc. cit. la Note du 



(^) Comptes rendus, i5 décembre 1902, 16 février et 2 mars 1908. 

 (^) Bulletin astronomique, avril 1908. 



G. R., 1903, 2* Semestre. (T. CXXXVll, N" 1.) 



