ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 15 JUILLET 1905, 



PRÉSIDÉE PAR M. MASCART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la Stabilité d'un certain mode d'écoulement 

 d'une nappe d'eaux d' infiltration. Note de M. J. Boussinesq. 



« I. La stabilité du mode d'écoulement étudié dans ma Note du 6 juillet (') 

 dépend, comme on a vu à la fin de cette Note, et en se bornant au cas d'une 

 seule coordonnée oc ou ^, de la seconde racine de l'équation transcendante 

 caractérisant un certain problème (fictif) de refroidissement, où la tempé- 

 rature e est régie par l'équation aux dérivées partielles 



l'abscisse E y croît de zéro à i et, le temps (fictif) 6, d'une valeur donnée 6^ 

 à l'infini; de plus, u., K, L, c désignant des constantes positives, dont la 

 dernière est l'intégrale elliptique complète 



(2) c-= r*-^i^= 0,86236, 



^ désigne, d'après les formules (11) et (10) de la Note citée, l'expres- 

 sion -5^-^^' ^" '^ ^^^ ^^ fonction, croissante, comme ^, de zéro à i (et in- 

 verse de la même intégrale elliptique), définie par l'équation 



» Cette équation indéfinie (t) se trouve enfin complétée par les deux 



(^) Voir le précédent Compte rendu, p. 5. 



C. K., 1903, :!» Semestre. (T. CXXXVII, N° 2.) l4 



