ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SI^.ANCE DU LUNDI 20 JUIf.LET 1905, 



PRESIDENCE DE M. ALBERT GAUDRY. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Extension, à des cas oà le fond est courbe, 

 du mode d'écoulement gui se conserve dans une nappe d'eaux d'infdtration 

 reposant sur un fond plat . Note de M. J. Boussi.vesq. 



« I. On est conduit à d'intéressants résultats d'Analyse, sinon même à 

 un procédé d'intégration des équations aux dérivées partielles inconnu 

 jusqu'ici dans la Physique mathématique, en essayant d'étendre, à certains 

 cas oîi la profondeur H d'une nappe d'eaux d'infdtration, sous le plan 

 horizontal du seuil de la source alimentée par cette nappe, cesse d'être 

 nulle pour devenir une fonction donnée de x ei de y, le mode stable 

 d'écoulement dans lequel l'altitude h de la superficie, au-dessus du même 

 plan, est le produit d'une fonction positive, parfaitement déterminée, C 

 de X et de y, par l'inverse de la somme t = t^ -f- ^, exprimant le temps 

 compté à partir d'une origine plus ancienne, d'une quantité arbitraire t„, 

 que le début du phénomène. 



» La fonction ^ satisfait aux relations 



(') ^('^■^lî) + |;('^^$) = -:^-^' (aucomo.r)(^ou|) = o, 



alors que, dans le cas général d'un fond courbe, l'altitude h de la nappe 

 est régie, à partir de valeurs initiales arbitrairement données en x ç\. y 

 (pour T := Tq), par l'équation indéfinie et les relations adjointes 



dh d 



^ ' di dx 



MH-/0Sj-;^[-i(H + A)^^] 



(2) 



G. R., igoS, 2« Semestre. (T. CXXXVII. N" 3.) ^l 



(au contour) ( A ou -^ ] = o. 



