4o8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



c est-à-dire si '^^{^oo) est d'indice k, il y a une infinité de valeurs de x telles que, 

 pour \x\^= r, 



2^" 



rpl' 



>^(i-£)log^r^ 



» Toutes ces propriétés s'étendent de suite aux fonctions monodromes 

 aux environs d'un point singulier essentiel isolé. 



» Il y a des fonctions d'ordre o et d'indice infini; exemple : V 







leur module maximum pour | ^ | = r, assez grand, est plus grand que celui 

 de tout polynôme et plus petit que r'^^'f^'', si grand que soit l'entier k, au 

 moins aux environs de certaines valeurs de r. 



» Il reste à étudier les modules des racines des fonctions entières 

 d'ordre o. A cet égard nous avons indiqué déjà quelques résultats à pro- 

 pos des fractions quasi-algébriques (') qui sont des fonctions entières 

 d'ordre o. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales de Fourier-Cauchy . 

 Note de M. Carl Stormer. 



« Dans une Communication publiée récemment (-), j'ai donné un 

 résumé de quelques résultats que j'ai obtenus dans la théorie des inté- 

 grales définies à n dimensions contenant des paramètres, et qui seront 

 l'objet d'un Mémoire plus étendu. 



» Comme application, j'ai traité une classe d'intégrales définies qu'on 

 peut convenablement appeler intégrales de Fourier-Cauchy et qui ont des 

 propriétés remarquables, dont quelques-unes ont déjà été indiquées par 

 Cauchy (^). 



(1) Comptes rendus, 1901, 1^ sem., p. 989, et Journal de l'École PolytecJinigue, 

 1908. 



(-) Videnskabs-Selskabels Skri/ter, I. Malh. naturv. Klasse, 1908, n° 4, Chris- 

 tiania. 



(3) Voir Mémoire sur l'intégration des équations linéaires aux différences par- 

 tielles et à coefficients constants, par M. A.Cauciiy {Journal de l'École royale poly- 

 technique, Cahier XIX, 1828, p. 5ii, etc.). 



