SÉANCE DU 12 OCTOBRE igoS. 555 



» 3** Le module \x\ augmente indéfiniment le long d'un vecteur situé 

 dans l'angle 



T 71 



Dans ce cas, le module | E^{x) \ augmente en même temps au delà de toute 

 limite, tandis que 



diminue indéfiniment. 



» On voit qu'on retombe pour a = i sur les propriétés connues de la 

 fonction E, (d?) = e^. 



» Examinons maintenant la deuxième hypothèse 



a^ 2. 



» Quand, dans cette hypothèse, \x\ augmente au delà de toute limite, 

 le long d'un vecteur quelconque dont l'argument ç est soumis à la res- 

 triction 



- :û < O < H- 77, 



le module | Ea(^) [augmente simultanément au delà de toute limite, tandis 

 que la somme 



E.(-> -2^ 



1 . 2 ur + « 

 - l -!- - 



où la sommation embrasse tous les nombres entiers réels [a remplissant la 

 condition 



2 a7ï -i- o 



< ' ^ 



diminue en même temps indéfiniment. Quand, d'un autre côté, dans cette 

 hypothèse a^2, le module \x\ augmente indéfiniment le long d'un vecteur 

 d'argument 



le module 



iî"W-Er 



ces n SI 11 



(a=2mH-&, o^2r>— i; m = i, 2, 3, . . .) 

 diminue en même temps indéfiniment. 



