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» On voit immédiatement que Ton a 



formule tout à fait analogue à celle de Liouville pour les équations diffé- 

 rentielles linéaires. 

 » 4. Soient 



P;«== J..-MM -f- Ay ' j,.,,_, + . . . ^ A;r>, -^ o, 



deux équations linéaires, et soit m ~ n = -x. Pour déterminer l'équation 

 linéaire qui donne les solutions communes à P„, = o, Q„= o, dans le cas où 

 il en existe, nous remarquerons qu'on peut déterminer des fonctions r,, 

 Ao, . .., r^ de a? tel'es que la différence 



''/« - (Q«^!.-H ^-^ Q«+j..-, -i- . . . -^ /vQ«)' 



où Q„^^ désigne 7,^,^^,-1- B;;;^v,_,„^^^_,-f....a- 11';';^^.^.^^^, ne contienne 

 que7^^,,_,,7^.^„_o, etc. 



» Nous pouvons donc écrire Pidentilé 



R désignant une expression linéaire aux différences analogue à P et Q, 

 mais renfermant au plus j^+„_,. Les solutions communes à P,„= o, Q„= o 

 sont communes à Q„= o, R = o et inversement. On continuera ainsi, de 

 proche en proche, et quand le reste sera nul, la dernière expression 

 employée sera l'équation linéaire, donnant les solutions communes aux 

 deux équations proposées. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le fonctionnement de cohéreurs associés. Note 

 de M. Albert Turpaîn, présentée par M. Mascart. 



« Nous nous sommes proposé d'étudier les particularités que présente 

 le fonctionnement de plusieurs cohéreurs réunis à une même antenne. 



» On détermine la sensibilité d'un cohéreur par la distance à laquelle un 

 radiateur est susceptible d'agir nettement sur le cohéreur. La netteté 

 d'action est donnée par la valeur du courant qui, après cohésion, parcourt 

 un galvanomètre très sensible. 



« On constate que, si un cohéreur est en circuit fermé, la sensibilité est bien 



