6oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 



liant que, si loiitcs les périodes de l'intégrale (/[) sont nulles, on a une 

 identité de la forme (5), mais cette condition, suffisante pour qu'on ait 

 l'identité précédente, n'est nécessaire que si p = i . 



i> Quand p est supérieur à un, une intégrale de la forme (^[\) peut avoir 

 des périodes différentes de zéro. Il est intéressant de voir à quel fait analy- 

 tique est due cette circonstance. En se reportant à ma Communication 

 précédente, on voit qu'à chaque courbe C, correspond une fonction -y- telle 

 que 



)) Il résulte d'ailleurs de cette identité la conséquence suivante : pour 

 •une valeur donnée arbitrairement i\e y, l'intéstrale abélienne 



f 





ir 



relative entre la courbe entrer et z, f{x, y, j:) = o, a comme points sin- 

 2[uliers logarithmiques à distance finie les points M de la courbe C,- cor- 

 respondant à la valeur envisagée de j'; pour tous ces points, la période 

 logarithmique a la même valeur qui est une constante F indépendante de y, et 

 la période de l'intégrale double 



'^dxdy 



est un multiple de V. 



» 10. Je me suis borné ici aux points fondamentaux de la théorie que, 

 depuis plusieurs années, je cherche à édifier dans ce domaine difficile relatif 

 aux fonctions algébriques de deux variables. Sans quitter les généralités, 

 bien d'autres questions sont maintenant facilement abordables, comme la 

 recherche des relations entre les |)ériodes de deux intégrales doubles, et 

 l'étude des équations Hnéaires correspondant aux périodes des intégrales 

 doubles d'une surface dépendant d'un paramètre arbitraire, dont j'ai déjà 

 dit un mot (^Comptes rendus, i3 janvier 1902). Je reviendrai bientôt sur ces 

 sujets. » 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur le dosage de l'argon dans Vair atmosphérique. 



Note de M. He\ri Moissax. 



« Après la belle découverte de l'argon dans l'air atmosphérique par 

 lord^Rayleigh et sir William Ramsay, plusieurs chimistes ont cherché à 



