SÉANCE DU IÇ) OCTOBRE igoS. "'J 



„ 3» Si » est plus grand qne n - . on peut toujours, à l'aide de l'équa- 

 tion linéaire (■), remplacer dans F toutes les valeurs successives de j, , 

 ;°" y»' ^l'ordre supérieur à n - . en fonction des autres. Cette 



;;é'ration "n'Introduit évidemment dans F que des fonctions entières des 

 coefficients de l'équation (.) et de leurs valeurs successives. Ou transforme 

 ainsi la fonction F en une autre de même nature qui ne contient plus que 

 les valeurs successives de v-, .... yT, jusqu'à l'ordre n - i inclusivement 

 par suit., d'après le deuxième cas, cette fonction est une puissance 

 le nR-.)"«""l.«n>'llipliée par un facteur qui ne peut être qu une fonc- 

 tion algébriqu;' entière des coeiricieuts de l'équation (,) et de leurs valeurs 



successives. , .. A';^^AA,^n 



„ Nous terminerons ces remarques en insistant sur la notion d irréduc- 

 tibilité d'une équation linéaire aux différences finies. 

 » Soit une équation linéaire aux différences finies 



don. les coefficients sont des fonctions rationnelles de certaines fonctions 

 de 0. considérées comme connues; nous disons que l'equation linéaire (.) 

 est irréductible, si elle n'a de solution commune avec aucune équation 

 linéaire de même nature, mais d'ordre moindre. 

 Tguelques remarques générales se déduisent immédiatement de cette 



'^Touàndune ec,uation Unèaire n'est pas irréducUble, U existe toujours une 

 êguation linéaire d'ordre moindre, dont elle ctdmet toutes les intégrales. 



„ Si une éuuation linéaire a une intégrale eommune avec une equatton 

 linéaire irréductible, elle admettra toutes les intégrales de cette dernière. » 



I 



PHYSIQUE. - Sur unréfractomètre à réflexions. Note de M. T... Vaut.eh, 



présentée par M. J. Violle. 



„ 11 existe certaines applications de la méthode interférentielle pour 

 lesquelles A convient de séparer entièrement l'unde l'autre et sur de longs 

 tr e", les deux faisceaux in.erféients. Telle est la disposition offerte par 

 le éfi- ctomè.re que nous décrivons dans cette Note et que "ous avons em- 

 ployé dans des expériences dont nous indiquerons ultérieurement les re- 

 sultats. 



,. L-appa,eil .e compose esse,Hiene„ienl de <,ual,e suvlac.s vélléchissanles planes el 



