SÉANCE DU 27 OCTOBRE IQoS. 67 1 



tangente à la courbe y'= V^C w — e ^^ ) pour le seuil de l'excitation : la 

 solution cherchée est la racine double de l'équation (1). On trouve ainsi 



(O ' = ^^ 



où t est la durée utile à l'excitation en secondes si ¥„ est exprimé en volts, 

 C en farads, R en ohms. Remarquons que dans cette expression il entre 

 un facteur contenant V^; or Vo varie avec C, donc la durée utile de la 

 décharge d'un condensateur n'est pas, comme on l'avait supposé jusqu'ici, 

 proportionnelle à la capacité quand la résistance est constante. 



» En donnant à t la valeur ainsi trouvée, la formule de décharge d'un 

 condensateur donne, pour valeur du potentiel au moment où l'effet exci- 

 tant de la décharge cesse, 



» La quantité d'électricité quia seule déterminé l'excitation est donc 



q = C(Y,-bK) 

 et la loi générale d'excitation par décharges de condensateurs s'écrit 



(2) C(Y,-bY{) = a + bRCc^. 



Cette équation résolue par rapport à C donne la valeur de la capacité du 

 condensateur qui, chargé à un potentiel donné V„, provoque le seuil de 

 l'excitation ; on a en effet 



(2') c = 



a 



V,-6R(, + C^ 



» L'énergie déterminant le seuil de l'excitation sera 



('^) w='iC{Vl-b'R') = iia 



bRli^r ^« 



6R 



Cette quantité d'énergie utile est minimum pour la valeur Vo = 2,914 qui 

 annule la dérivée. En portant cette valeur du potentiel dans les formules 

 (i'), (2), (3), on obtient la durée de la partie utilisée d'une décharge qui 

 provoque le seuil de l'excitation avec le minimum d'énergie, la capacité 

 du condensateur et la valeur de cette énerg^ie utilisée minimum; on ob- 



