SÉANCE DU 1 NOVEMBRE I9o3. 698 



» 1. Considérons une courbe gauche définie par les équations 



et posons 



X -h iy = 0. 



» Si Ton désigne respectivement par F et © le module et l'argument de 

 la dérivée seconde de 0, de sorte que 



rf*6 



(0 w^'"^' 



et si, en outre, on pose 



(2) - = e'n,h^^i). 



o 



dt -^ ' dt 



on trouve que la torsion (;j;j de la courbe en un point quelconque est 

 définie par la formule 



» En particulier, soit 



T = i, 



on voit alors, à l'aide des équations évidentes 



ClK If / o / 



— -|-A(p=0, X;--hiz=<p, 



que h Qik sont déterminées en fonction de cp par les relations 



(3) k = J'^'^^ hk = -^- 



» La formule (2) fournit donc l'expression de ( -r- ) à l'aide d'une fonc- 

 tion arbitraire et réelle (p(0- On obtient 9 par une quadrature. 

 » 2. Posons maintenant 



_ \e'9=^ X + ïY = 0, {=^-^ y 



» L'enveloppe C de la ligne d'action du vecteur, qui représente l' accé- 

 lération du point m (a?, y), est alors définie par 



de = e'^^ds, cls -h d\ = hdt. 



» La construction que j'ai en vue repose sur ce fait que l'arc s de la 



