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pour limite -~ et faire varier u de zéro à s + k, k s'annulant avec h. De 

 cette valeur je retranche celle de V,, je divise par h et, pour simplifier 

 l'écriture, je multiplie tous les termes par — , — ; il vient 



""^ ' I du 



(2) 



h u"- 



» Quand /< et /c tendront vers zéro, la première des intégrales relatives 

 à u tendra vers — r lim-f- Or la limite de 7- est — cosO, comme on le voit 

 géométriquement, ou, en partant de la relation 



£- = (e + ky 4- h- -f ih(z 4- k) cosG; 



il en résulte qu'en passant à la limite la première des intégrales (2) s'an- 

 nule. Un raisonnement semblable montre que la seconde a pour limite 

 — 27îao£''~", oco ayant une signification analogue à celle de a, : la limite de 

 la troisième intégrale s'aperçoit aisément et l'on trouve 



lim 111 ' 



du 



h âx n — I \i\ — n dx 



Donc -t—' décroît indéfiniment avec e et -r— a une valeur finie et déter- 

 ox ax 



minée, ce qui justifie notre proposition. » 



THERMODYNAMIQUE. — Sur les lois du déplacement de l'équilibre chimique. 

 Note de M. E. Arîès, présentée par M. Mascart. 



« Le potentiel total H d'un système chimique en équilibre, partagé 

 en o phases, peut être mis sous la forme 



» J^e potentiel 11^ de la S"^'"^ phase est exprimé en fonction de la pres- 

 sion p, de !a température T et des proportions moléculaires x] des corps 

 mélangés qui constituent la phase, proportions qui sont, elles-mêmes, en 

 vertu des équations de l'équilibre, des fonctions de p et de T ( *). 



(') Voir Comptes rendus du 27 juillet, p. 253. 



