SÉANCE DU l4 DÉCEMBRE ipoS. Io35 



il existe les six relations suivantes : les trois premières sont fournies par la 

 condition que les équations de Riccati R , = o, R, = o» R3 = ^ doivent pos- 

 séder, deux à deux, une intégrale commune. En outre, on a 



ce/ 



et enfin la relation purement algébrique 



qui exprime, par exemple, que l'intégrale (A) est une conséquence des 

 équations (D). 



» On obtient des cas spéciaux remarquables pour A, = o et pour 



a, r= a, = o. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Procède simple permettant d'obtenir, sur la paroi 

 d'un cylindre qui tourne, de grandes pressions avec de faibles efforts. Note 

 de i\T. Albert Hérissox, présentée par M. Léaulé. 



« Soient, d'une part, un cylindre creux, à paroi suffisamment épaisse, 

 tournant autour d'un arbre et, d'autre part, un patin pouvant s'appuyer 

 dans le sens du rayon contre l'intérieur de la paroi sous l'action d'un 

 organe de serrage; cet organe peut être d'un système quelconque, mais il 

 est supposé irréversible, comme un coin à angle faible ou une vis. 



)) Le cvlindre tournant dans un sens déterminé, la pression p exercée 

 par le patin sera constante j)Our un même effort y* exercé sur l'organe de 

 serrage. Si l'on augmente cet effort, l'organe de serrage et le patin par- 

 courront un certain chemin et le patin pourra ainsi s'avancer vers l'exté- 

 rieyr par suite de l'élasticité de la matière; p augmentera donc en même 

 temps que f. 



» Supposons que, sur une partie de la surface externe de la paroi du 

 cylindre, dans la moitié par exemple de la section droite, on enlève de la 

 matière de manière à amincir cette paroi; tant que le patin se trouve en 

 regard de la partie non amincie, pour un effort^, on obtient une pression p. 

 Aussitôt que, par la rotation du cylindre, la partie amincie arrive devant le 

 patin, la résistance de la paroi étantmoindre, celle-ci s'ovalise sous l'action 

 de p et le patin peut s'avancer vers l'extérieur sans que Teffort^ait changé. 

 Lorsque, par suite de la rotation, la paroi à épaisseur normale revient alors 



