(i = i, 2, ..., q-hr), 



12 '|0 ACADÉPvlIE DES SCIENCES. 



c?o, ..., (^q, qui définissent sa composition, on a, avec les notations déjà 

 employées (^), 



(i) H,= :s.r;A, 



( 2 ) ^H, = V, dp — S, ciT -hl hi dxi 



(3) n, = -^->, -4-A7cj2-l-...+ Xfc7^ ] 



(4) \^,^h\h,-^-k\li,-^-... + 1^h^ \ (^-ï'^' ••"'')• 



» Etudions d'abord les phénomènes qui se passent dans la 5^*^™^ phase, 

 et remplaçons dans les équations (i) et (2) les potentiels h^^i par leurs 

 valeurs (4); en posant, d'une façon générale, 



< = < + ^,^q^^ + 1^^ ^U + • • • + K^',.r^ 



il vient 



H^ = m\ A, -H m^ /i2 -h . . . + rn'^h^, 



(5) û?H^ = V^ dp — S^ dT + A, r/m", + h^ dm\ -h . . . + A^ û?/?2^. 



» On voit facilement, eu égard aux relations (3), que m\ est la propor- 

 tion moléculaire du constituant «/, existant dans la ^''^™^ phase, quand tous 

 les constituants indépendants sont amenés à s'y trouver seuls, par une 

 modification virtuelle, opérée dans cette phase. 



» L'équation différentielle (5) prouve que l'état chimique réel des corps 

 mélangés dans chaque phase est sans influence sur l'expression du poten- 

 tiel de cette phase, qiu' est une fonction homogène et du premier degré en 

 m\, 7n\, ..., m^; et alors, on a 



hi étant du degré zéro par rapport aux m, on a aussi 



dhi s dhi ç dhi . , . . 



» Les m n'étant pas tous nuls, le déterminant symétrique D^, formé par 

 leurs coefficients différentiels, dans les q identités de celte forme, est nul. 

 » En différentiant les équations (6), il vient 



(7) '^V,= '^ dp + ^dT+ f^rfm:+ |f .K + ...+ 1^ Mr 



(8) - ''^' = Sî^ * + 7F -^T H- § dm\ +^-^dm-, + ...+ ^h dm',, 



(9) rfA, = ^ dp+ '^ dr + p, dm] +^dm{ + ...+ p, dm,. 

 ^^•^ dp ^ ôT dni\ < dm% 2 ^jy^s^ q 



(*) Voir Comptes rendus du 27 juillet et du 9 novembre igoS. 



