SÉANCE DU 28 DÉCEMBRE igoS. 12^1 



» Le déterminant D^ étant nul, on tirera des équations de la forme (9), 

 en éliminant dm\, dm\, ..., dm]^^ 



(■o) 2D;'-(.tt,- f^dp - ^rfT) = o, 



l'indice / étant arbitrairement choisi de i à </, et D^''^' représentant le 



coefficient de ^r— 7 dans le déterminant D.. 

 dm) 



)) Supposons maintenant que le système soit à l'état indifférent et puisse 

 aussi subir une transformation à tensions fixes, M,, Mo, ..., M^ restant 

 invariables. 



» Représentons par AV^, AS^, ù>.m\ , Am^, . . ., Am^ les variations, dans la 

 phase considérée, du volume, de l'entropie et des proportions des consti- 

 tuants, pendant la transformation à tensions fixes : substituées respective- 

 ment à dV^, dS^, dm\, dm^^, ,. ., dm^ , ces variations satisferont aux équa- 

 tions (7), (8) et (9), dans lesquelles on fera dp, dT et dh nuls. 



» On tirera ainsi des équations (7) et (8) : 



» Et les q équations de la forme (9), devenues homogènes par rapport 

 aux Am, donneront 



£)(y, 1) — D(y,2) j3.y,n • • • £)cy,</) 



» Dans les dénominateurs de ces dernières équations, on peut inter- 

 vertir l'ordre des indices supérieurs, mis entre parenthèses, puisque le 

 déterminant D^ est symétrique, et l'équation (10), étant elle-même homo- 

 gène en Dj^'-", Dj-'^\ . . . , D^''^\ . . . , D^^'^', on peut y remplacer ces coef- 

 ficients par les quantilés proportionnelles Am\, Aw^, . . . , Aw;' , . . ., Am^^, 

 ce qui donnera, en définitive, eu égard aux équations (i i), 



AS^ dT — AV^ dp -h \m\ dh^ + bjn\ dh.. H- . . . -f- \m'^dh,j == o. 



» Si l'on ajoute, membre à membre, les équations de cette forme se 

 rapportant aux cp phases, les coefficients des dh seront nuls, puisque 

 les quantités totales M,, Mo, ...,My des constituants indépendants sont 

 invariables pendant la transformation à tensions fixes; et l'on aura, en 



