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die liommende Wirkung einer jüngsten Anlage erstrecke sicli nach 

 reclits und links auf je 90". Es ist dabei nebensächlich, ob die 

 Linie wirklich ein Kreis oder eine Rllipse mit geringem Unter- 

 schiede der Hauptdurchmesser ist. 



Die Entstehung der Quirle in der unteren und oberen Region 

 lässt sich nach dem Angeführten nur dann mit der Theorie der 

 Areae vereinigen, wenn man annimmt, dass der Umtang der Felder 

 in den beiden Regionen verschieden, dass er in der unteren kleiner, 

 in der oberen gr/isser sei. Die grössere x\rea bleibt nun durch 

 mehrere Quirle erhalten ; dann ändert sich das Verhältniss, es be- 

 ginnt die Spiral- Stellung. Wir fassen zunächst den zweiten der 

 früher beschriebenen Fälle ins Auge; vergl. unsere schon 1898 ge- 

 gebene Fig. 19, Taf. X, und die neue Fig. 34, Taf. II. Diese zeigen, 

 wie die Wirtelstellung plötzlicli verlassen wird. Das Blatt in der 

 zuletzt genannten Abbildung weicht nicht um 90" von den beiden 

 vorhergehenden ab, sondern von dem einen um 115", von dem 

 andern um 65". Die beiden Areae des letzten Quirles sind also 

 ungleich geworden; die Wirkung erstreckt sich auf der rechten 

 Seite beim unteren Blatte, auf die Mittelpunkte bezogen, über 115", 

 beim oberen nur über 65". Das nun sich anschliessende Blatt 3 

 weicht von 2 auf der oberen Seite um -49", auf der unteren Seite 

 um 211" ab; die AVirkung der Anlage 2 reicht also auf der einen 

 Seite des Scheitels über einen kleineren Theil des Kreisumfanges, 

 als auf der anderen. Das Verhältniss der Anlage 3 zu den beiden 

 älteren 1 a und 1 b ist wieder das frühere, es weicht von ihnen um 

 je 90" ab. 



Man vergleiche ferner den seltenen Fall, in dem das erste 

 Blatt des sich eben auflösenden Quirls noch normale Stellung hat. 

 Fig. 33, Taf. II, das jüngere aber von dem einen älteren um etwa 

 110", von dem anderen nur um 70" abweicht. 



Damit kommen wir zu der ersten Form des Ueberganges, in 

 der die Glieder des letzten Quirles nicht mehr um 180" von ein- 

 ander entfernt, sondern einseitig etwas genähert sind. Hier bildet 

 sich, soweit ich gesehen, ausnahmslos das erste Blatt der Spirale 

 über der grösseren Lücke dem einen Blatte zugewandt (Fig. 11, 12, 

 Taf. III). Das folgende Glied entsteht dann über der kleineren 

 Lücke. Alles weitere braucht nicht ausgeführt zu werden. 



Bei diesem Uebergange ist noch besonders auf den Umstand 

 hinzuweisen, dass, wenn die Quirle des letzten Wirteis ungleich 

 gross sind, die neue Anlage stets der grösseren genähert ist. Nach 



