270 Otto Müller, 



Die Anzahl fu^ welche in der ni^n Theilung vorkommen, muss 



daher gleich sein der Summe aller Drillinge in der (w — 3) -|- 

 (n ~ 4) . . . + 3 + 2ten Theilung. Nach Nr. 11 beträgt die Zahl 

 der Drillinge in der n — 3ten Theilung 2a — b, in der n — 4ten 

 2b — 3a. Die Summenformel ist daher 



S = 2 (2a — b) + (2b — 3a) — 1, 

 und deren Auflösung ergiebt den Werth a — 1. Davon befinden 

 sich 2a — b als grössere Tochterzellen von der gleichen Anzahl 

 Drillingszellen von der Form fu der n — Iten, in den einfachen 







Zwillingen, der Rest (b — a) — 1 in den (Z) der /«ten Periode; 

 s. Taf. 17. 



In der nten Periode sind enthalten 

 a — 1 fu bezw. uf. 



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Diese erzeugen in den (Z) der n 4- Iten Periode eben so viele 

 grössere Tochterzellen gleicher Form, b — a Drillingszellen von 

 der Form /"w, welche, wie vorher p. 267 nachgewiesen worden, in 







der nten Periode enthalten sind, erzeugen in den einfachen Zwillingen 

 der n 4- Iten Periode eben so viel grössere Tochterzellen von der 

 Form fu. 



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Die n + Ite Periode enthält daher 



(b — a) -f (a — 1) = b — 1 fu bezw. uf. 



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Der Zuwachs bei üebergange aus der niQn in die n + Ite 

 Periode beträgt daher 



(b — 1) — (a - 1) = b — a fu bezw. uf. 



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Nachdem wir unter Nr. 15 die Elemente ermittelt haben, aus 

 denen ein Faden nter Theilnng sich zusammensetzt, besitzen wir 

 ein einfaches Mittel um die Richtigkeit der vorstehend analytisch 

 gefundenen Ableitungen zu prüfen. Subtrahiren wir die für die 

 kleineren Tochterzellen fu und uf erhaltenen Zahlenwerthe von 



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dem Bestände der Elemente, so müssen damit sämmtliche u erschöpft 







sein und die übrig bleibenden /", /", u genau für die Zusammen- 

 setzung der grösseren Tochterzellen fti und uf ausreichen. 



