62 Th. r. Oppolzer, 



Einleitung. 



Verschiedene theoretische Untersuchuugen über den Betrag der Säeularacceleration des Mondes haben 

 bekanntlich nahezu eben so viele verschiedene Werthe für denselben finden lassen; einen Beitrag zu der noch 

 immer als otfen zu betrachtenden Frage zu liefern und dieselbe einer, wie ich hoffen darf, definitiven Lösung 

 zuzuführen, war die erste Anregung zur Ausführung der folgenden überaus mühsamen Arbeit. Die vorliegende 

 Abhandlung bereitet aber nur die Lösung der gestellten Aufgabe vor, indem dieselbe die Entwicklung der 

 störenden Kräfte und der Differentialquotienten der Elemente I, II, III, IV' und V auf Grundlage der New- 

 ton'schen Hypothese über die Fernwirkung der Massen auf einander, bis auf Grössen 8ter Ordnung inclusive 

 bringt, wobei aber vorerst die von der Massenvertheilung der Erde und des Mondes abhängigen Glieder und 

 die durch die Planeten in der Mondbewegung bewirkten periodischen Störungen ausser Acht gelassen wur- 

 den; naturgemäss wurden aber die durch die Planeten bewirkten säculären Störungen der Sonnenbahn in 

 Rechnung gezogen, da es gerade diese Störungen, hauptsächlich jene in der Excentricität sind, welche die 

 Säeularacceleration bedingen. 



Die Arbeit ist aber wesentlich umfangreicher angelegt worden, als es für die nächsten Zwecke erforder- 

 lich schien, um eine vollständige Lösung des Mondproblems nach allerdings nur subjectiv vorwurfsfreien 

 Methoden anzubahnen. Die bislang benützten Methoden erfreuen sich keiner völlig klaren Durchsichtigkeit 

 und jede derselben ist Vorwürfen ausgesetzt, deren strenge Beseitigung bisher nicht gelungen ist; nach 

 meiner Ansciiauung ist es daher ein Erforderniss, das Problem auf neue Grundlagen aufzubauen, die frei sind 

 von den gegen die bisherigen Methoden gemachten Einwendungen, und ich habe es versucht, den mir 

 geeignet erscheinenden Weg in der folgenden Arbeit zu verfolgen und hiebei, um die völlig klare Einsicht zu 

 erhalten, von mancher sich darbietenden Abkürzung der Arbeit völlig abgesehen. Die von mir benutzte Methode 

 erscheint mir vorwurfsfrei, sofern man die allerdings hypothetische Annahme macht, dass eine nach den 

 Potenzen der störenden Kraft durchgeführte Entwicklung convergirt, und ich will hoffen, dass dieses subjective 

 Urtheil sich objectiv bestätigen wird. Es wird der für die Säeularacceleration erhaltene Werth wohl die Ent- 

 scheidung bringen, ob eine der bislang benützten Methoden den wahren Werth hat finden lassen. 



Die Entwicklung ist analytisch bis auf Grössen 8ter Ordnung inclusive in den störenden Kräften durch- 

 geführt, eine Annäherung, die für die genaue Ermittlung der meisten Glieder der Mondtheorie völlig ausrei- 

 chend ist, da dieselbe in den Integralen mindestens eine Annäherung bis auf Glieder 6ter Ordnung erreichen 

 liess; doch für einige der grössten derselben und für die sogenannten Glieder langer Periode, welche Inte- 

 grationsdivisoren 2ter Ordnung erhalten, wird wohl die Entwicklung um zwei bis vier Ordnungen weiter fort- 

 geführt werden müssen, um kleinere Bruchtlieile der Bogeusecundc in den diesbezügliclien Zahlencoeffi- 

 cienten verbürgen zu können; eine derartige Erweiterung der analytischen Entwicklung dürfte aber die 

 Grenze des Leistbaren überschreiten und es scheint mir, dass man sich zu einer derartigen Ergänzung mit 

 Vortheil einer numerischen Entwicklung — eine Methode, die Hansen mit so grossem Erfolge befolgt hat — 

 wird bedienen können. Es sei mir hier gestattet, Einiges über die numerische Entwicklung der Mond- 

 störungen vorzubringen, umsomehr, da diese Methode in völlig ungerechtfertigter Weise Vorwürfe erfahren 

 hat, die sich leicht genug widerlegen lassen. Geht man bei der Berechnung der störenden Kräfte bis zu einer 

 gewissen Grenze der Annäherung herab, so kann man sicher sein, keine Combinatiou übergangen zu haben, 

 welche innerhalb eines durch die angenommene Genauigkeitsgrenze bedingten Zeitintervalles merkliche Glie- 

 der in den Störungscoefficienten ergeben kann; man kann ohne die Grenze des Leistbaren zu überschreiten, 

 leicht die Entwicklung so weit führen, dass man sicher ist, kein Glied, welches innerhalb eines Zeitraumes 

 von zwei Jahrhunderten ein Zehntheil der Bogensecunde überschreitet, übergangen zu haben; dies erscheint 



