Zum Entwurf einer Muiidfheorie (gehörende Entivickiu)i(j der Diß'erentialqnofienten. 65 



K die bekanate Präcessionsgrösse (Neigung der bewegliche» Ekliptik gegen die fixe), 

 azzztgn, 



2 die uiu die allgemeine Piiicession vermehrte Diiferenz zwischen der Länge des aufsteigenden Kno- 

 tens der beweglichen Ekliptik in der fixen und der tropischen Länge des Sounenperigäums. 



Die störenden Kräfte sind nach periodischen Functionen der Zeit zu entwickein, die Coefficienten dieser 

 periodischen Functionen selbst lassen sich nach steigenden Potenzen gewisser Parameter entwickeln, deren 

 Ordnungsbestimmung aber ziemlich willkürlich ist und den wunden Punkt der analytischen Entwicklung der 

 Mondtheorie bildet, denn die Parameter sind niclit sehr klein und oft in Folge der Entwicklung mit grossen 

 oder auch, was dann natürlich unschädlich ist, mit sehr kleinen numerischen Coefficienten verbunden, so dass 

 die Ordnungsbestimmung eines Coefficienten nach den Dimensionen der Parameter allein imnierliiu etwas 

 Wissliches enthält. Rei der Ordniingsbestinimung habe ich mich au die allgemein üblichen Normen gehalten 

 und angenommen: 



1. Ordnung: e, e,, i, r, «, ß. 



2. , -f— , — ;— , ^ , f, F, - und die später definirten // und ///. 



dt dt a ' -^ in ' 



3. „ ff, 

 4 -i-- 



a ü) 



Entwickln. lg von — , — , — ^ , ^• 

 a a a," 



"i 



Nach S. 14 der Mondtheorie ist: 



i =+00 



/ 



- = y Ö, cos (/!¥«) und - = y Gi sin {li\F) 



=— oo i= — oo 



wobei innerhalb der für die folgenden Entwicklungen nöthigen Ausdehnung die (r-Functioueu sind : 



^• = 1-^^-G1«*-tS2^^ 



^ 3,5, 



®*=2'-r+96^ 



3^ , 3 . 111 



8' 8 



1 , 5 



®3=8'-8'*+1024- 



®* = i''-f2'' 



125 , 125 , 



^^ -384' 256' 

 27 



®« = ro'^ 



16807 , 

 ®'=46Ö8ö' 



Mit Hilfe dieser Werthe stellt man daher die Tafel I« und U ohne Schwierigkeit her. Dieselben gehen bis 

 zu Grössen 6ter Ordnung inclusive, weil die nachträgliche Multiplication mit/, welche Grösse 2ter Ordnung 

 ist, eine weitere Entwicklung unnötbig macht. 



Ganz dieselbe Form erhält man für die Sonnencoordinateu C und >?, wenn man nur in den Formeln für G 

 überall G' schreibt und statt e den Buchstaben e^ und statt .U" den Buciistaben ilfj setzt. Die Formeln 21 x, y, z) 



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