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8. 10 und 11 der Mondtbeorie werden daher, wenn man dieselben entsprechend der hier gewählten Geuauig- 

 keitsgrenze abkürzt und statt tg ;r =: a, coa-i ^ c, sin - / = s schreibt, a als dritler, z\ als \icrtcr Ordnung 

 betrachtet, also z\ mit z\{l+'^y) identificirt: 



l = -+-00 



^ = "^ (1+7,) = (1 — T ''>^' y ^'' <^°« (,a¥;'- w + '^J,) + X ^^c"" y Gf cos (-/il/';_oj + oj, +2^Z) + 



i = — oo l=— oo 



j = — oo i=^— oo / 



+ 2fs-' sinoj. 



( = +00 



^ = ^(1+7,)=(1— -ff^)c« y Gf sin (/itf^'— oj4-ojj+-52,2 y öjsiu(— /M';—-r^ + '..,+ 2S) + 



I ■= — OO i = — OO 



jz=:-f-00 i = H-00 »=-hOO 



+s* y 6;jsin(~/M';— w — w,)+fsff y GJ sin(/i»/;'— w— S) — cs<t y Gf sin (— /il/;'— oj+ v) + 



• ZcS— cos t/J. 



i = -t-oo 



«1 



?L ~ fl (l-t-7,) = -2sc y G; sin (^■M;'^- oj,) + (c*— .v*)a V G^ sin (!/«— ^) + (, 

 ' ' 2=— oo i = — oo 



Hieraus erhält man leicht die in der Tafel 11 enthaltenen Ausdrücke, in welchen alle Glieder, welche die 

 6te Ordnung überschreiten, fortgelassen sind, da diese Glieder alle mit dem Factor/, der selbst 2ter Ordnung 

 ist, multiplicirt werden müssen. 



3. Bestimmung der Grösse A und ihrer Potenzen. 

 Es ist nach der Gleichung 4), S. 13 der Mondtheorie 



A = 1 + ^—--i-^ -I !. 



a ff, «ff, a ff, 



Die ersten zwei Glieder werden leicht durch Multiplication der Werthe in Tafel I« und 11« einerseits und 

 der Werthe in Tafel \b und Tafel Il6 anderseits erhalten; da dieselben durchaus im VerhJiltnisse der Colunc- 

 tionen stehen, so wird die Rechnung ausserordentlich einfach, denn es ist: 



2acos^.2/)cos jS + Srtsin^.S6sin5 = S S ff 6 cos (^— JS), 



von welcher Regel nur die Glieder, welche in der Tafel II mit Nr. 34 bezeichnet sind, ausgenommen sind. Das 

 so für A gewonnene Resultat ist in der Tafel III enthalten; die erste Columne entiiält die fortlaufende Nunie- 

 rirung der Glieder, die zweite das Argument, die dritte die Ordnung des Cocfficienten in Bezug auf die ange- 

 nommene Grösse des Parameters, die vierte gibt den Cocfficienten des Argumentes, am Fusse der Tafel end- 

 lich findet sich der Hinweis auf jene Glieder der Tafel I und II, die zur Bildung des betreffenden, durch seine 

 Ordnungsnummer gegebenen Gliedes beigetragen haben. In dieser Zusammensetzung bezieht sich die erste 

 Ziffer auf die Tafel la und 15, die zweite auf Tafel IIa und 116; die Glieder von Nr. 154 ab entstehen aus 



dem Producte - — ^ und die Zahlen der Zusammensetzung geben den Hinweis auf die Tafel IIc 



a a^ 



Es sind nun die höheren Potenzen von A zu bilden; zufolge der gestellten Genauigkeitsgrenze wird man 

 in A^ nur die Glieder 4ter Ordnung inclusive mitzunehmen haben, in A^ nur jene 2ter Ordnung, in A* nur die 



Glieder nnllter Ordnung. 



