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Die Tafel XVII Hbt schliesslich den Werth von W multiplicirt mit den Factoren: -~ ^ -i . 



(1+7, )* a f c' 



dessen Abtrennung sich durcli die weiteren Entwicklungen als vortheilhaft erweist; um nun die Schreibweise 



in dieser schon ziemlich umfangreichen Tutel zu erleiclitern, wurde abkürzend gesetzt: 



(l±lp.^..^z=«% A = r. 8) 



(1 + 7) «, c 



In der Zusammensetzung beziehen sicli die Zahlen mit anä,-ehängtem « auf Tafel XIII, die mit h auf 

 Tafel XIV die mit r auf Tafel XV und die mit (/ auf Tafel XVI; die Werthe aus der Tafel XIII sind daiier 



vor ihrer Vereinigung in die Tafel XVII durch c^ dividirt, dagegen die aus der Tafel XIV mit ^ , die aus 



( 



der Tafel XV mit % und aus der Tafel XVI mit -^ multiplicirt. 



5. Bildung der stiirenden Kräfte (A'), {!') und {Z). 



Zuerst wird an die Bildung von x^ W, y, W nnil 2^ W gegangen. Die beiden ersten Ausdrücke bodürleu 

 aber keiner gesonderten Entwicklung, es genügt, x^^Y allein zu entwickeln; denn die Coefticienten von x^ 

 und y, sind völlig gleich, nur überall dort, wo eine Cosinusfunction stehl, ist eine Sinnsfnnction und umge- 

 kehrt zu setzen. Um denmach auch äliiiliclie Resultate in den Frodiicten zu erhalten, wurde die Mulliiilicatinn 

 von x^ W nach der folgenden Regel durchgeführt; das Argument a gehört der .t, Keihe (^Tafel 11«) an, das 

 Argument b der W Reihe (Tafel XVII); man hat also 



X, W y, W 



cosa cos/* = -^cos(rt-i-i) +-^cos(a — ö) sin a cosft = — sin (« + &) +— sin(« — /v) 



cos« sin h = ~ sin (—« + 6) —-^ sin (—«—&) sin ff sin h — —cos (—«+6) — — e()s( — « — ft) 



sin a cos 6 = — sin [a + h) + -^ sin (a — h) cos a cosft — — cos (u + i) + -^ C"S (u—b). 



Diesen Formeln entsprechend wurde die Multiplieation der Tafel II„ und XVII durchgeführt, vorher aber, 



um die Endausdrücke möglichst einlach zu erhalten, noch die Werthe von x. -^ durch c* dividirt. Mit 



' a, 



Rücksicht auf die den Tafeln IIa und XVII angehörenden gemeinsamen Factoren wurde daher nach Durch- 



1+7 1 

 führung der Multiplieation nicht der geforderte Werth x^ W erhalten, sondern der Werth x^ ^J^ttx — v* af'^' 



Dieser Werth findet sich in der Tafel XVIII angeführt; die Zusammensetzungscolumne gibt wieder die concur- 

 rirenden Producte an, und zwar gehört die erste Zahl eines jeden solchen Productes der Ordnuugsnummer der 

 Tafel IIa, die zweite jener der Tafel XVII an. 



Auch in der Bezeichnung der Argnrnente wurde eine Änderung eingeführt; die Combination der zwei 

 Argumente oj,— w tritt so häufig auf, dass es zweckmässig erschien, für dieselben das Symbo' 11 einzuführen; 

 es wurde überall oj, durch 11 eliminirt, so dass die Argumente sicii aus den fünf Werthen M", M'l, 11, oj und 2 

 zusanmiensetzen. 



In ganz ähnlicher Weise wurde bei der Bildung von z^ W vorgegangen, nur war hier keine Veranlas- 

 sung, die negativen Argumente von den positiven getrennt zu halten, dieselben wurden daher vereinigt; die 



Tafel XIX enthält den Werth z, W-}'^'^^., ^. 



' (] +7i)' afc* 



In Tafel XX ist der Werth von ( ^^ — — aufgenommen. 



\r\l (l-t-7,)'' 



