Zum Entwurf einer Mondtheorie gehörende Entwicklung der Differentialquotienten. 73 



Die Tafel XXXIII gibt {■/' i/—ß"z) y-^-- Die Grösse -y-^ ist 5tei' Ordiiuuj^'. Durait uuii wieder diese Tafd 



zur Bestimiauug- von Y verwerthet werdeu kann, ist gesetzt worden: 



„ ' = +00 y i=+oo 



-= y A, cos {—iM") ^ = - y A, sin ( - iM>). 



i = — 00 i = — 00 



In Y sind die entsprechenden Coefficienten — ■/'x + a'z und man hat also für X 



I + y A, \ - l-fL^r«! sin (_/il7") — 2cos (-'^)t-] —^ '^ und für Y 



|_ Zj «J (.1+7) A 



1 = — 00 



'üi 



Die Tafel XXXIV gibt 1/ -,^ in der Form -^, wobei - „- als Grösse 5ter Ordnung auf- 



wodurch wieder die entsprechenden Formen hergestellt sind. 



,, ... .... ^^ T^, wobei - „ 



,h^ a (I+7) dt^' ilf^ 



d^'ji 

 gefasst wurde; um aber das Wechselverhältniss mit — •*' 772" herzustellen, wurden die Argumente mit umge- 

 kehrten Zeichen eingeführt. 



Die Tafel XXXV gibt den letzten Theil der störenden Kraft, wenn man statt des Radiusvectors selbst 

 dessen Projection auf die bewegliche Ebene einführt, und ist innerhalb der liier gestellten Genauigkeits- 

 grenzen gegeben (vergl. S. 8 der Mondtheorie) durch 



oder es ist, weil 



;xH-fx' 



nun aber wieder die Glieder 'Jter Ordnung weglassend 



,.-=|»,.0.,).,f-){l.(^)-|(l)c»A,.j 



Den Ausdruck für (-\ erhält man, wenn in Tafel VII überall statt e. und M'\ gesetzt wird e und jli" 



\i- 1 



.,« 

 Bei der Multiplication mit der — Ueihe wird sofort ebenso Rücksicht genommen, die Summen und Diiferenzeu 



a 



der Argumente derart zu bilden, dass man für ys.' den analogen Ausdruck gelten lassen kann. Es sind somit 

 alle Theile der A' und Y Kräfte ermittelt und man bedarf nur mehr der Zusatzgiieder in der auf der Bahn- 

 ebene senkrechten Kraft. 



Die Tafel XXXVI gibt p-'-g, man hat hiefür, wenn mau wieder sich auf GHeder 8ter Ordnung 

 beschränkt. 



Für (-^ kann die Tafel XX lienützt werden, wenn mau nur statt c, und il/" überall e und ili" schreibt. 



Die Tafel XXXVII enthält 2f,5" a" —^ -j-: es kann wieder geschrieben werden, wenn mau von 



dt dt I dt 



den Gliedern 13 in den Tafeln XXV« und XXV^ absieht: — ^7- = 25, sin /!/, -^ = 'SB; cos iM: nun ist 



dt dt 



aber weiter: a" = sin w sin /, ,3" := cos oj sin i, daher wird man auch iiaben: 



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