74 Th. V. Oppolzer, 



Oller auch 



- V ^ _ 4 ^ + 4 ^3 _ 4 ^5) ß . si^ (,• JJ/+ t,j) '^ + (;4 r _ 2 e^ r— 4 r») i7i ,/ m cos oj '^ + (_4 r + 2 e« r + 



/^n' 



+4t3) // rtm sin w. -^. 

 dt 



In der Tafel XXXVIII ist {— o," y" x— ß" f y + (a" a" + ß" ß") z} (j^ ) enthalten, m.in hat al«.. auch 



hiefUr 



r . . .iX" . i/ ) . .,2"-) a fdü,\^ 

 — cos i sin jJ — sin 'jj+ — cos 'j> + sin //— r -rr , 



oder aber 



(v f— 2r + 6r»)/l,sin (li**+oj) + 4r'''-t , " , ('%\ (über die Bedeutung i:.'!,*^'" (/iV), siehe oben S. 16). 

 ( ^ ' ^ a\ {\-\-x)\dt 1 cos 



Die Tafel XXXiX bringt 



-2K.-.ß'V)f -t;^ • 



und ist berechnet nach : 

 Die Tafel XL enthält: 



und ist berechnet nach : 



(ß"— «"y),,,. 



S ( + 2 r - 2r3) ^, cos (/ Ji« + o.) -^ '^. 

 In der Tafel XU ist das Glied i' z enthalten und sie ist berechnet nach: 



In der Tafel XLII sind jene Ausdiiiekc aus den Tafeln XVIIT, XXI, XXII, XXVII, XXVIII, XXIX. 

 XXX, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV und XXXV gesammelt, wclcbe die störende Kraft A' multiplicirt mit 

 dem Factor /, mit welchem diese in der Folge verbunden erscheint, also [J X) ergibt. Hiebei ist der Factor ¥ 



der Bedeutung nach ,- ®, zu nehmen uud ausserdem a^ = ß*-- — — gesetzt, da olmedies das 



Aussehreiben der 7 Glieder nöthig wird, es ist also /3* =: — c*. 



Bei den Gliedern, welche ,a', '- und ^, deren Producte und Ableitungen enthalten, ist in der Zusam- 

 mensetzung die Multiplicatiou mit / insoweit in den Cocfticienten berücksichtigt worden, als der Ausdruck 

 \,^\ — e*, der im Nenner auftritt, nach Potenzen von e^ entwickelt wurde, welche Multi))lication thatsächlich 

 ausgeführt wurde. Den Ausdruck für {lY) besonders auszusciireiben, schien nicht erforderlich, weil (LY) mit 

 {lY) bis auf die Aufschriften cos und sin, die zu vertauschen sind, identisch würden. 



Nur das Glied Nr. 508 macht eine Ausnahme, für II ist —III einzusetzen, wenn man den Übergang auf 

 (/Y) bewerkstelligen will. 



Die Tafel XLIII enihäU (JZ), welcher Ausdruck sich auf den Tafeln XIX, XXIII, XXIV, XXXVI, XXXVII, 

 XXXVIII, XXXIX, XL und LXI zusammensetzt. 



„.,,., , „.,, . , . (// dll diu dIV dV 



b. Ableitung der Ditterentialquotieuteu -^, -5—, —5—, — ;— , —rr- 



dt dt dt dt dt 



Für die Difterentialqnotienten gelten nach S. 23 der Moudtheoric folgende Gleichungen: 



