Zum Entwurf einer Mondtheorie f/ehärende EntniieklinKj der DiJferentialquotieHten. 75 



rll _ X» (lY) _ ^ KlX) 

 dt ~ a (I+7) a (I4-7) 



dt -^ '^ (i+i)A d<) iU 



diu ,,,, , 1 ,dx\dl 



dir^f HZ) z' {lY) 

 ^ dt a (1+7) « (I+7) 



dV _x'> (IZ) _ 0« ^)_ 



dt ~ a (I+7) a (I+7) 



dIV dlV dV . ,. (7oj 



— ;— = — fOS r,i-\- -- sni OJ + I - 



dt dt dt dt 



dV dlV . <IV' „,rfw 



^- = =— sm 0) + — cos 'jj — I V — - • 



d^ dt dt dt 



M -11 u r <i^i 1 »^^^^ 1- n ■■ , '¥ A , ''■'■" . 



Mau wirrt also zur Hesnmmuna; von -- iiiirt -— — die Grossen / -^ und / -—- brauchen nnd es 



" dt dt dl </; 



ergibt sieb für diese nacb Gleicbnng 27), S. 21 der Mondtbeorie: 



~dC ' ' 





Die Grössen -~ und -^ ~ sind durch die Tafeln XXV« und XXVi gegeben, wenn man in 



der ersten Tafel die Zeichen ändert und überdies in beiden Tafeln das letzte Glied foiilässt; Mst gleicii 



1 1 (1 «^ 3 1 ^ !■/ T 1 1 1- » 1 ■• 1 f- '^^ I^^ ■. (l+^hi 1 2 



7 = 1 + 17 + TT e +T7^ « ^ . Indem also die Ausdrucke iur mit 1 + jt e'4- 



ma V 1 e^ jh« ( 2 8 Ib j dt l mu ( 2 



+ ~e*+ T^ic"! multiplicirt wurden, ergab sich der Ausdruck für / — .- , der in Tafel XLIV tabiilirt erscheint; 



O lo ) ilQ 



du" 

 der Ausdruck für ?-y- wird natürlich wieder erhalten, wenn man sicli in Tafel XLIV statt sin cos geschrieben 



denkt. 



dl .r" «/» 



Für die Berechnung von -r- ist zu beachten, dass — die Form ^acoi^A, — die Form Ya sin A hat 



dt a a 



während für (lY) die Form 2i sin TJ+^c cos C und für (IX) die Form 2/; cos ^f+Sc sin G gilt, es ist also: 



— -y^^ r = -^ r SSflt COS A siu B +— r 2 S ttc COS A cos C 



a (1+7) (1+7) (1 + 7) 



tf" (IX^ 1 1 



—•TV — ^ = 7:; rSSaö sin ^ cosi^ + T^ ^SSacsin ^ sin C, 



« (I+7) (I+7) (1 + 7) 



also 



^ = -r-^S2a&sin(— ^ + 7?)+ l—SSffc cos (^ + (7). 

 rf^ (1 + 7) ^ (1+7) 



Auf diese Weise wurde -^ aus den Tafeln h und XLII gebildet und in Tafel XLV tabulirt. In der 

 Zusammensetzungscolumue bezieht sich die erste Zahl auf Tafel I«, die zweite auf Tafel XLII. 



Bei der Bildung der zweiten Theile von -—r und — - — hat man wieder zu beachten, dass / ^— = Yn cos A, 



,/x« ^'' dl '^^ ''^ 



l -j— dagegen die Form 2a sin A hat, während — die Form 26 sin i? + 2c cos C hat; es ist also der zweite 



Theil von — — = — -— |22a6 cos ^ sin J5+22accos ^ cos C'l = — ; ^-^ |22-jr^ «6 sin (yl + J5) 



dt il + l)^ j , {l+If < 2 ^ 



+ 22— -^a6sin(y4— £)+22 - ac cos (J + C) 4-22 - r7ccos(J— C').( 



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