ÜEBEE DIE KELATIY-AHEL'SCHEN /. V II I.Koi; I'Ki; 5 



sn (u—v) bis auf die Anordnung dieselben Werte. Zusammenmultip- 



Iicirt und noch vervollständigt mit dein Factor: 



ergeben diese Gleichungen: 



D'=^" > - l) u M '"- ) (/Icn f—dn r K —) 

 \ ! K !'■ ' 



Lassen wir in der ersten Formel (3) n die Werte r k — (^ == 0, 1, ...»» — 2) 

 durchlaufen, so durchläuft sn u und sn (1 + 1) u die Grossenreihe 

 (5), woraus sich ergibt 



Neos fJLdu r >JL=(l + i)»"' 



sodass endlich 



II. u 



(m-l) 



(7) 



§ •>• 

 Bestimmung der Discriminante des Körpers C^. — Es sei nun 



7*o In hs 

 »1—1=2 Pj jp 2 



die Primzahlzerlesrunff der rationalen Zahl m— 1 im natürlichen 

 Rationalitätsbereich, so besizt der zu /.(?') relativ-cyklische Körper C„ 

 je einen Unterkörper vom Relativgrade 2 j pj j p 2 '• • - ln kezug aut 

 /.(/'), welche durch Zusammensetzung den Körper C^ erzeu- 

 gen. Da ein relativcyklischer Körper von einem ungeraden 

 Relativgrade über /»(/) nicht den Factor 1 + i in ihrer Relativdis- 

 criminante enthalten kann (§. 11.) so sind nach (7) die Relativdis- 

 criminanten der obenerwähnten Relativkörper vom Relativgrade 

 p x ' p. 2 "'•• -eine Potenz von /i. Weil es aber keinen Kelativkörper 



