lg Art. 5.— T. T AK AGI : 



y ' + V { il /É=l, 5, 4(2»-l)+l\ 



(l + if' ,f3 1^=0,2, 2(2 ro -l) / 



sind. 



Es sei y eine ungerade ganze Zahl in /.:(?') derart, dass erstens der 

 reelle Teil derselben = 1 mod. 4 und zweitens die mit ihr associrte 

 primäre Zahl nicht = 1 mod. 4 ist, wie z. B. die Zahl 1 + 2i. Diese 

 Zahl y gehört dann mod. (l + i) zum Exponenten 2 ; die 2 



Potenzen von y mit den Exponenten 0, 1, 2, ...2—1 sind alle von der 

 Form q + yi, ?— 1 mod. 4, ^, gerade; und sind mit einander mod. 

 (1+î)" incongruent. Es existiren nun ebenso wie y beschaffene 

 Zahlen, unter anderen die zu y conjugirte Zahl y', von welcher keine 

 niedrigere Potenz als die 2 te mit einer der Potenzen von y mod. 

 (1 + ?')"' congruent wird. Dann sind die Wurzeln der Gleichung 

 (11) die 2" Grössen 



x /= <£>;/,/ & (;.,/'= 0, 1,2, 2" , -l) 



Die Gleichung (11) reducirt sich nun in eine kette von 2m 

 quadratischen Gleichungen : 



Vir 



Vi 



Myx 



V '-Jm-l 



_ Vlm— 1 



2i z/-. m 

 Betrachten wir eine dieser quadratischen Gleichungen 



y»+i 2 — 2i i/ n ?y,Mi — 1 = 

 so sehen wir zunächst aus der Discriminante derselben 



