24 ART. 5.— T. TAKAGI: 



y— — - — , «=1+2* 



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 sodass jede ganze Zahl y des Körpers K' in der Form 



y=a + a x y + a. z y- + + a M ,_ , y ~~ 



darstellbar ist, wenn a v , a„... a M '_^ ganze Zahlen des Körpers k(i) 

 bedeuten. 



Nun ist die Zahl 



/ /i , -\ (1 +i) sn u 

 x =sn(L + i) 7t = - — — 



en u an u 



eine Wurzel der Teilungs-gleichung, und 



,_x n -a 

 V 4 



eine zu ?/ conjugirte Zahl. Es ist aber 



/___ 4 x i _ a _ (4?/ + «) + «Ç2y — if 

 (x*— If T~ 4(2y-if 



_ — a ?/ 2 + (l — i a)y 



(2y-if 



sodass 



y'=$f~ {mod. 1 + i) 



Da ferner y' — y" eine mit SM associrte Zahl ist, so besteht eine 

 solche Congruenz nicht für ein anderes ?/". 



Hieraus schliesst man genau in derselben Weise wie vorher, 

 dass, wenn /den kleinsten Exponenten bedeutet, für den 



(\+i) f =l {mod. ff) 

 und wenn 



M'=ef 

 gesetzt wird, die Zahl 1+t in e von einander verschiedene Primideale 

 in A" zerfällt. 



