ÜEBEE DIE REIATIV-ABEL'SCHEN ZAHLKÖ'ßPEB, 25 



Wir haben schon bewiesen, dass jedes dieser Primideale In I 

 identische Primideale in A zerfällt; diese Ideale sind daher vom 

 /*" Grade in Bezug auf k(i). 



Die Zerlegung der Primideale des Körpers /.'(/) im Körper der ,>>'' 

 Teilung ist daher genau demselben Gesetz unterworfen, wie bei der Kreistei- 

 lungstheorie. 



Ist M=y>(ff)=m h ~ 1 (in — 1) so findet in K die Zerlegung statt: 



u=%% % : ef=M, v f =l {mod. //') 



l+*=(8i& 3e) 1 : «/=* (l+i)y {mod. ii!') 



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3)i ist vom ersten, 9Z, 3 vom / te " Grade in Bezug auf k(i). 



§. 8. 



Teilung durch eine Zusammengesetzte Zahl. Ist ^ eine Zusammen- 

 gesetzte Zahl des Körpers h(i) und X=f& worin ^, w relativprime 

 Zahlen sind, so durchläuft die Zahl 



alle zu / relativ primen ç?(/) incongruenten Zahlclassen mod. ?., wenn 

 man ? die zu ^ relativ primen <p (ti) incongruenten Zahlclassen mod. 

 ft, und r t die zu u relativ primen c(>) incongruenten Zahlclassen mod. 

 u. durchlaufen lässt. 

 Setzt man daher 



çÛ =iJ r]Q 



w=sn , u==sn , r = sn— — 



/ II. u 



so wird 



, , « sn u cn v dn v + sn r. cn u. (In n 



sn w = sn [u + v) = ; 



1 +sn- u sn- r 



