42 AKT. 5. —T. TAKAGJ:. RELATIV-ABELSCHE ZAHLKÖEPEE. 



Setzt man nun 



«=V2+1 /3=V2~1 



so wird 



2(l±*)=(v'«±VÄ 2 



Dj enthält daher -^1 + ', a/1~~ " h und demnach auch V?' , Die drei in 

 Dj enthaltenen relativ quadratischen Korper, sind fe(^/ 1 + &), fe(^/l— i) 

 und k(y/T) 



Anderseits leuchtet ein, dass es ausser diesen, keinen relativ 

 quadratischen Körper gibt dessen Relativ discriminante eine Potenz 

 von l + i ist. 



Hieraus schliesst man durch vollständige Induction, dass es 

 ausser den in §. 6. (5) angegebenen, keinen anderen Körper ihrer 

 Art gibt. 



Göttingen, im Frühjahr, 1901. 



