SÉANCE DU 7 JUILLET 1902. 



à l'équation (9), en déterminant p, q par les équations différentielles 



(,o) 



dp 



d'j. 



dq 



d% 



m' j/cosxdoL, 

 m' 1/ sinccdoi. 



Comme il s'agit surtout d'une étude qualitative pour connaître la forme de 

 la solution ou choisir la valeur numérique à attribuer à 9'^+ fp'^ (la con- 

 stante arbitraire dans l'intégrale de Jacobi étant supposée déjà connue), 

 l'énumération des termes utiles dans /, c'est-à-dire ceux qui peuvent pro- 

 duire dans p, q des inégalités séculaires ou à longue période, est limitée 

 aux premiers termes; l'excentricité de l'orbite de Jupiter est négligée; l'ar- 

 gument à petit diviseur est désigné par 



= a 



"'/(^'y 



du 



d'ordre. 



Termes 

 de/. 



1 sin(fa 4- iO) 



2 «ç' cos(ia + /0) 



3 co" sin(fa + t©) 



k cp'cfi"cos(ia + iQ) 



5 cf'2sin(ia+ i0) 



Valeurs utiles 

 de i. 



= 2 



= 2 



= 1,3 



:zzi,3 



» Une première remarque est évidente : Si / ne contient que x = <p', et 

 si les termes m'^ sont négligés. 



COS y. = — ^ 

 dq 



siiio. 



dp 



et les équations différenlielles s'écrivent 



dp 

 d'x 



dq 



dq^ __ £F 

 d'j. dp 



F = f/Vcû'. 



» A cause de 9"- = 9- + <p"- — <p'^, la présence de puissances paires de 9" 

 dans / donne un résultat analogue ; il suffit, lorsqu'on néglige m!'\ de 



multiplier les dérivées partielles de la forme— ^' + j- par des puissances 



de/?--f-^\ 



G. R., 1902, 2' Semestre. (T. CXXXV, N" 1.) 



