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» Si donc 



J\{x,y,z) = o et /o(^,J, s)==o 



représentent les deux surfaces de degrés 7n^ et m., donnant T, et T., la 

 fonction loi^arithmique 



peut être regardée comme une intégrale de troisième espèce possédant la 

 propriété demandée. 



» Il suffira d'indiquer ici un autre exemple assez étendu. La surface 



5^ == a{y).x'' -H b{y).x- + c{y).x + d(y), 



où a, h, c, â?sont des polynômes non spéciaux en y, a toutes ses intégrales 

 de différentielles totales qui se ramènent à une combinaison algébrico- 

 logarithmique. » 



OPTIQUE. — Réflexion et réfraction par un corps transparent animé d'une 

 translation rapide : équations du mouveînent et consépiences générales. — 

 Note de M. J. Boussixesq. 



(c I. L'hypothèse naturelle qui s'offre à l'esprit, quand on pense à un 

 cor|)s animé, dans l'éther, d'une translation rapide, un peu coiiiparable 

 pour la vitesse à la propagation de la luinière, c'est d'assimiler l'éther à un 

 fluide beaucoup plus ténu que l'air, et le corps à un filet à larges mailles 

 qui traverserait ce fluide en le déj)laçant à peine. Si, en même temps, 

 l'éther vibre lumineusement, la supposition la plus simple qu'on puisse 

 faire, au sujet des actions exercées sur une particule d'éther par la ma- 

 tière pondérable qui !a rencontre, consiste à admettre que ces actions 

 comprennent, premièrement, une partie moyenne sensiblement de même 

 valeur duiant un grand nombre de vibrations successives, et employée à 

 produire la petite translation de la particule, c'est-cà-dire les déplacements 

 des situations d'équilibre ou moyennes de ses divers points; en second 

 lieu, une partie alternativement positive et négative, ou offrant la même 

 périodicité approchée que le mouvement vibratoire, et constituant la 

 résistance qu'oppose à ce mouvement la matière pondérable. 



» Or on sait que cette résistance est analogue, dans les corps trans- 



