SÉANCE DU 28 JUILLET J902. 221 



parents en repos, à celle que du Bnat n signalée, chez les fluides où oscille 

 un pendule court, comme équivalant à un accroissement d'inertie ou de 

 masse du corj)s oscillant, c'est-à-dire qu'elle est, entre toute molécule 

 pondérable et Féther ambiant, proportionnelle, suivant les divers sens, 

 aux excès de l'accélération vibratoire de l'élher sur celle de la molécule. 



» Ce sont donc les dérivées secondes, par rapport au temps, des dépla- 

 cements vibratoires relatifs offerts par l'éther entourant une molécule qui 

 déterminent la résistance opposée au mouvement vibratoire par cette 

 molécule. Il faudrait, en particulier, pour annuler d'iine manière continue 

 la résistance au mouvement vibratoire, rendre les déplacements alterna- 

 tifs (^^,T,,,'C,) de la molécule constamment identiques aux déplacements 

 analogues (^,7i,"C) de l'éther l'entourant <2C/z<e//eme/i; ou ayant, comme 

 situation moyenne, sa propre situation moyenne actuelle (^,7,3). C'est 

 dire que, si la molécule, au lieu d'être à peu près en repos, vient sans 

 cesse au milieu àun nouvel élher, chaque déplacement vibratoire ^, -n 

 ou Z, de celui-ci devra, dans le calcul de sa dérivée seconde en t dont dé- 

 pend la résistance de la molécule, être considéré, à mesure que t varie, 

 pour la série des points de l'éther qui ont les situations moyennes mêmes 

 {x^y, z), sans cesse changeantes, de la molécule. 



» II. Ainsi, V^, V^, V-, par exemple, désignant les trois composantes 

 de la vitesse V de translation de la molécule, et les déplacements vibra- 

 toires E,, rii, ^, de celle-ci étant généralement négligeables à côté de ^, ti, C 

 les dérivées secondes, en /, dont les composantes de la résistance au mou- 

 vement vibratoire sont des tonclions linéaires, s'obliendi-ont en taisant 

 croître .v, y, z de Y^.(it, Y^dt, Y^dt, chaque fois que t croîtra de dl. 

 L'expression symbolique d'une dérivation y sera donc 



d ^r (l -XT '-^ 17 d 

 dl ■" dx ■' dy dz 



et celle des deux dérivations à effectuer par rapport ii t sera, en y négli- 

 geant les carrés et produits de Y,,., Y y, V., 



d" ^r d^' -j, d"- ^j d^ 



dû" '^ '^dxdt '^ ydydt -dzdt 



» Par suite, si l'on se borne au cas d'un milieu homogène isotrope, la 

 résista m-e opposée, par la matière pondérable, au mouvement vibratoire de 

 l'unité de volume d'èther aura pour composantes respectives suivant les 



