SÉANCE DU 4 AOUT 1902. 271 



» Ainsi se déduisent très simplement, des équations indéfinies elles- 

 mêmes (' ), les conditions de continuité spéciales, en optique, à toute sur- 

 face séparative, conditions dont les unes avaient été posées par Fresnel, 

 les autres entrevues et admises par Cauchy, mais que M. Henri Poincaré a 

 nettement établies, dans son Cours de 1888 Sur la théorie mathématique de 

 la himière (p. SSg). 



« II. Prenons maintenant pour origine le point oîi le rayon incident 

 perce la couche de transition; pour axe des x la normale menée, dans le 

 second milieu, à la surface séparative; enfin, pour axe des r, la projection, 

 sur cette surface, de la normale aux ondes planes incidentes, tirée égale- 

 ment de l'origine vers le second milieu; et appelons, dans le plan des xy, 

 i, p les deux angles aigus faits, avec les x positifs, par cette normale aux 

 ondes incidentes et par la normale analogue aux ondes planes réfractées, 

 i' l'angle, aigu aussi, fait avec les x négatifs par la normale aux ondes réflé- 

 chies. Les vibrations étant transversales dans les deux milieux, si l'on 

 désigne par to, w', w, les vitesses de propagation respectives de ces ondes 

 planes (vitesses estimées suivant les normales correspondantes), et que 

 l'on pose, pour abréger, 



(9) {i,m) = ^-^^^^^ (l,m)= ^'''''f''''\ (l„m) = ^-^^^^^, 



on pourra prendre, comme pour deux milieux transparents en repos : 

 i" dans le rayon incident, 



(l=f(^t — lx — my), 



(10) 1 ^ ^ — nnùY (^t ~ Ix — my), 



[ n = loiFÇt — Ix — my), 



formules où / et F seront deux fonctions arbitraires, exprimant les dépla- 

 ments successifs apportés par les ondes incidentes suivant les deux azimuts 

 principaux; 2° dans le rayon réfléchi, des déplacements corrélatifs 'Ç , l', r', 

 ayant comme expressions 



/ l' = V/(t+-kx-7?iy), 

 (i j) ' E' = Qwo/ F(/ -+- A.T — 7ny), 



f '/]' — Qltù' F{l +lx — my) ; 



(') Comme M. Polier en avait eu le premier l'idée, en l'appliquant dès 1872, et 

 grâce à l'épaisseur (un peu comparable aux longueurs d'onde) des couches de tran- 

 sition. 



