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3^ enfin, dans le rayon réfraclé, des déplacements '(, \, n de la forme 



(12) U, = - Q,/''2w,F(^ - /,.îr — mj), 



( r„ = Q,/,co,F(/'- /,a7-?^7). 



En effet, les deux déplacements tangentiels, *( + "C et t) 4- /]' d'une part, 

 (^, et T,, d'autre part, à é£i;aler respectivement pour.r = o, n'auront aucun 

 autre facteur variable que le facteur alors commun /(/ — /;? /) ou F(^ — my^ ; 



et, de même, les doubles rotations moyennes, —j-^^ — et —^ — -fi, — 



d'une part, Jr^ ^t -^' — ^^ d'autre part, à égaler encore pour ^ = o, n'au- 



ront alors de variable que leur facteur commun f\t — wj) ou V\t — my'). 

 Par suite, les quatre conditions lie continuité, réduites à deux systèmes 

 séparés d'équations du premier degré en P et P,, Q etQ,, seront bien 

 vérifiables. 



» m. Mais il aura fallu prendre égales, dans (9), les trois valeurs de7?z, 

 ou poser la proportion ordinaire des sinus. 



(,3) 



sin p 



entre les trois sinus des angles faits, avec la normale Ox à la surface sépa- 

 rative, par les perpendiculaires co, o/, w, abaissées de l'origine sur les trois 

 ondes planes incidente, réfléchie, réfractée, considérées une unité de 

 temps après leur passage à l'origine, et ces perpendiculaires elles-mêmes. 

 Or, les trois ondes planes en question sont tangentes aux deux ondes courbes 

 fictives, ici sphériques, censées nées dans les deux milieux, à Torigine O, 

 lors de ce commun passage des ondes planes en O; et Tégalilé des rap- 

 ports (i3) exprime que ces trois j^lans tangents ont trace commune sur le 

 plan ^ = o de la surface séparalive. 



» Eu d'autres termes, la construction d'Huvgens s'applique (étant donné 

 le rayon incident) à la détermination de l'onde incidente tangente, puis 

 des i\ei\x ondes tant réfléchie que réfractée et, par suite, à celle des rayons 

 réfléchi et réfracté, aboutissant aux points de contact respectifs des ondes 

 planes correspondantes avec les deux ondes courbes. Seulement, ces 

 rayons, issus de l'origine et non des centres des ondes courbes, feront, 

 avec les normales aux ondes planes correspondantes, qui partent des centres 

 mêmes, de petits angles, constituant justement V aberration des rayons. 



