SÉANCE DU 8 SEPTEMBRE 1902. 4ll 



» est un homme de l'une ou de l'autre nation qui, à cette époque, n'a pas 

 » senti son cœur bondir et est certain que sa langue a toujours obéi à la 

 )) froide raison, que cet homme me jette la première pierre. En tout cas, 

 » si j'ai prononcé ces paroles, je les désavoue. J'ai du respect et de la 

 )) reconnaissance pour la France, pour son génie initiateur, pour sa 

 » science, pour ses savants près desquels j'ai été étudier dans mes jeunes 

 » années. » 



» Ce n'est pas sur de telles considérations que l'Académie base ses 

 jugements. Elles ne l'ont pas guidée quand vous avez, il y a 5 ans, con- 

 féré à Virchow la plus haute distinction à laquelle un savant puisse pré- 

 tendre. Si j'ai reproduit ces nobles paroles, c'est pour qu'il soit bien établi 

 qu'il n'y a pas chez nous d'arrière-pensée, que l'Académie s'associe sans 

 réserves au deuil du monde civilisé et qu'elle adresse de tout cœur à la 

 famille et aux Collègues de notre illustre Confrère l'expression de son 

 admiration et de ses regrets. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' irréductibilité des transcendantes uni- 

 formes définies par les équations différentielles du second ordre. Note de 

 M. Paul Painlevé. 



« 1. Dans des travaux antérieurs, j'ai énuméré trois types d'équations 

 du second ordre qui définissent des transcendantes uniformes nouvelles. 

 Le plus simple de ces types est l'équation 



(i) y" =Ç)y'^ + X. 



» Dans une Note récente (^Comptes rendus, 1^^ septembre), M. R. Liou- 

 ville a indiqué un moyen par lequel il pense ramener l'intégration de ces 

 types à celle d'une équation linéaire (ordinaire) du quatrième ordre à 

 coefficients algébriques. Je voudrais montrer brièvement que cette réduc- 

 tion est illusoire. 



» Considérons un système différentiel 



(^) S == P (^'^'^ ê' .S)' È = Q(^'7'- ^' è)' 



et regardons œ, y, z comme des coordonnées rectilignes d'un point de 

 l'espace. M. Liouville considère tous les systèmes (2) dont les courbe 



