SÉANCE DU 8 SEPTEMBRE I902. 435 



» On peut étendre presque iinmédialement aux fonctions et aux équa- 

 tions différentielles rationnelles le théorème de M, Cantor. La solution 

 générale de l'équation différentielle rationnelle générale F = o d'ordre ^^<I 

 et de degré <I en x, y, /, . . ., 7'^' aux environs de a? = o dépend d'un 

 nombre fmi de paramètres arbitraires (théorème de Cauchy). L'ensemble 

 des séries convergentes pour x = o, jouissant même de certaines |)roprié- 

 tés particulières (par exemple, l'ensemble des fonctions entières d'ordre 

 fini p), dépend d'un nombre infini de paramètres arbitraires. 



» Classons dans un même type les solutions ou les séries pour lesquelles 

 les paramètres nuls ont les mêmes indices (les paramètres des séries étant 

 convenablement choisis). Le nombre des types de solutions est dénom- 

 brable; le nombre des types de séries a la puissance du continu. Ces séries 

 comprennent donc une infinité de séries qui ne sont solutions d'aucune 

 équation F := o. 



» Il en sera de même pour l'ensemble des équations différentielles ration- 

 nelles en X, l,, ...,li, y, y, .••, J<'^ (/limité), ^,, ••- ^/ désignant des 

 fonctions de x, les mêmes quel que soit x : par exemple loga;, log log.r, . . . , 

 e^, 6"% ...,px, 'C^, .... 



» Il V n des extensions aux séries divergentes sommables. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les propriétés des enceintes fermées, relatives aux ondes 

 électriques. Note de M. A. Turpaix, transmise par M. Mascart. 



« Nous nous sommes proposé d'étudier les effets que l'emploi des 

 enceintes fermées permet d'obtenir tant au point de vue de la pénétration 

 des ondes à leur intérieur que de la concentration des ondes produites 

 dans ces enceintes. 



» Un dispositif producteur d'ondes ou transmetteur T peut être enfermé 

 dans une caisse de bois tapissée d'étain, mesurant So'^'^ de longueur, 

 22^"° de largeur et 20^" de hauteur. Un dispositif récepteur R comprenant 

 un cohéreur, un relais et une sonnerie, avec les éléments de pile néces- 

 saires, peut être enfermé dans une enceinte métallique de même dimen- 

 sion que la précédente. Chaque caisse est percée d'une ouverture circulaire 

 de 7™™ de rayon par laquelle on peut introduire un conducteur constitué 

 soit par un fil nu, soit i>ar un tube, soit encore par un câble sous plomb, 

 de io™,5o de longueur. 



