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» Les autres systèmes de brachistochrones seront composés des trajec- 

 toires sous un angle constant quelconque des lignes précédentes. 

 » Les courbes de niveau ayant pour équation 



pp' = const. 



sont encore des lemniscates homofocales. Les forces seront donc normales 

 à ces lemniscates comme dans le cas précédent. 



» Quant à leur intensité, elle sera fournie par la formule 



ï'" = 4^^ = '6;.?U = i6r=p'p-, F = 4rpp'. 



Elle est en raison composée des trois distances au centre et aux deux 

 foyers. 



» La relation paramétrique des données initiales dérive des formules 



^o = 2Uo= 2p^p;% Fo=:4rop„p'o, 



qui donnent, en éliminant pop,,. 



^ = 2v/2. )> 



NAVIGATION. — Sur la cavitation dans les navires à hélices. 

 Note de M. J.-A. Normand. 



« L'attention des Ingénieurs maritimes s'est portée récemment sur un 

 phénomène qui se manifeste parfois aux vitesses extrêmes dans le fonc- 

 tionnement de l'hélice propulsive. Son importance, longtemps insoup- 

 çonnée, paraît dépasser celle de toutes les autres causes de pertes d'effi- 

 cacité : en effet, suivant qu'il se produit, même partiellement, ou qu'il ne 

 se produit pas, la puissance nécessaire pour imprimer au navire une vitesse 

 maxima déterminée peut varier de 3 à 2 ou même de 2 à i. S'il se pro- 

 duisait complètement, aucune augmentation de puissance, si grande fût-elle, 

 ne pourrait accroître la vitesse. 



» Ce phénomène que j'appelais, il y a 9 ans, à la suite d'essais au point 

 fixe qui le mettaient en évidence : Rupture des cylindres d' eau actionnés, est 

 connu aujourd'hui sous le nom plus simple de cavitation. Voici en quoi 

 il consiste : 



» La vitesse de l'eau dans le conduit d'aspiration d'une pompe, telle 



