SÉANCE DU 3 NOVEMBRE 1902. 729 



)) L'amplitude de l'échelle (.il) étant double de celle de l'échelle (^) 

 (puisque M varie dans toute la circonférence, tandis que 'C ne varie que 

 de 0° à 90°), nous prendrons ici pour la seconde un module double de 

 celui /, d'ailleurs quelconque, de la première; et nons poserons donc 



u = — /cos^T, 

 V = 2/co.SL, 



ce qui, si Ton se reporte à l'endroit cité ('), montre que l'équation (i) 

 exprime, en appelant ^ un second module également quelconque, l'ali- 

 gnement des trois points à une cote : 



(Ai) x = — ^, y = — ^cos^, 



, . ^1 — aAcoscD il h sincO 



)) Les échelles rectilignes (M) et ('C), portées sur deux droites Am et Bp 

 parallèles à Oy et équidistantes de cet axe, sont celles de ]a fonction 

 cosinus, construites avec deux modules, dont l'un est la moitié de l'autre. 

 Si l'on appelle A et B les points de rencontre de Au etBç avec Ox, on voit 

 que, ayant construit l'échelle (C) de 0° à 90", on aura l'échelle (M) entre 

 les mêmes limites en projetant la première à partir du point P de Ox, tel 

 quePB = — 2PA (^). La seconde partie de l'échelle (M) est d'ailleurs 

 symétrique de la première par rapport au point A, les cotes correspon- 

 dantes étant supplémentaires. 



» L'échelle curvili£;ne (cD) pourra, suivant le procédé déjà employé 

 pour l'équation de Kepler (^), être engendrée au moyen de deux de ses 

 projections, l'une (co), faite sur Ox parallèlement à Oy, l'autre (ô^).. faite 

 sur Oy à partir du point A. 



(1) La correspondance avec les nolalions adoptées à cet endroit s'établit ainsi : 



/, = — cosJI, /,= cosC, /3=AcoscD, ^^=1, <];3 = — AsincD, 



1,^1, l,^2l. 



O En vue d'une bonne disposition pratique, on inclinera Taxe AB par rapport 

 à Oy, de façon que les échelles (M) et (^), prises entre leurs limites respectives, 

 forment deux côtés opposés d'un rectangle. 



(^) Traite de Nomographie, p. 196 à 198. 



