SÉANCE DU 17 NOVEMBRE I902. 843 



étant la durée écoulée depuis la mise en marche jusqu'à l'instant de la 

 pression maximum. 



)j De cette formule j'ai déduit tout un système de relations et de fonc- 

 tions numériques pour la résolution des problèmes de la pratique, et qui 

 sont réunies aujourd'hui dans une Note insérée au Mémorial des Poudres et 

 Salpêtres, Tome XI. 



» Enfin, du rapprochement des formules ainsi établies avec des résul- 

 tats de tir, j'ai conclu une relation entre l'exposant ^ et le coefficient de 

 fatigue a qui définit chaque tir, de manière à permettre de déduire de ce 

 paramètre a la forme la plus probable de la courbe des efforts produits à 

 chaque instant dans l'âme. 



» Cette relation, purement expérimentale, s'écrit 



(2) (a-l)p = 2. 



)) L'utilité de ces formules au point de vue des applications me con- 

 duit aujourd'hui à les rapprocher des indications de la théorie. 



» On sait que les courbes des pressions en fonction du temps s'élèvent 

 très rapidement jusqu'au maximum pour décroître ensuite en prenant une 

 allure asymptotique à l'axe des temps. 



» La forme analytique la plus simple pour représenter ce genre de 

 courbes m'a semblé être la fonction 



<p(^) = ze^~^. 



» Cela posé, de même qu'il est fait emploi de termes trigonométriques 

 pour figurer des lois d'allure périodique, de même il m'a semblé opportun 

 de représenter ces pressions par des fonctions cp ou, plus généralement, cp^,- 

 comme présentant la forme la plus maniable et la plus commode pour les 

 applications. 



» Il convient maintenant de rapprocher cette fonction P^, ainsi définie 

 par l'équation (i), de l'équation fondamentale du mouvement, qui, pour 

 les premiers instants, s'écrit 



/ o \ , ^d- u u — I / du \ ^ fa tdw C ^.^ , 



(3) t „„ + „)_ + __(^_j -i-_J^ Pjrf< = o, 



se rapj^elant que la vitesse de combustion d'une poudre en vase clos est 

 proportionnelle à une puissance y delà pression, et l'on voit immédiate- 

 ment que, si l'on veut substituer à P^ sa valeur tirée de (1 j, on doit avoir, 



