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mène. Quoiqu'il puisse n'y avoir qu'un rapport éloigné entre les tempé- 

 ratures des régions élevées et les températures observées au niveau du sol, 

 voici un Tableau qui semble assez significatif : 



Intensité maximum des lueurs. 



Dernier jour de visibilité. 



» On voit avec quelle netteté le saut brusque des températures coïn- 

 cide avec la disparition des lueurs du soir. Quant à la coïncidence des 

 époques d'observations de lueurs crépusculaires et des chutes d'étoiles 

 filantes, elle pourrait aussi s'interpréter en disant que les lueurs crépus- 

 culaires constituent un phénomène météorologique qui, comme les brouil- 

 lards, par exemple, se manifeste de préférence vers la mi-automne. * 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation approchée des fonctions. 

 Note de M. W. Stekloff, présentée par M. E. Picard. 



« Soit J; une foncLiori de ao, continue, admettant la dérivée du premier 

 ordre dans l'intervalle donné {a,b) et s'annulant pour x z:^ a, y -- h; 

 soit (p une autre fonction satisfaisant à la seule condition 



f oV/^<Q-, 



Q étant un nombre absignable. 



» Désignons par V,^ (« — i , 2, 3, . . . les fonctions vérifiant les condi 

 tioiis suivantes : 



K + 4/A^V ^'« = o. V«(a) = o, y„(^) =: o 



(voir ma Note précédente). Quelles que soient les fonctions 6 et 's^, satisfaisant 



