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)) Je trouve comme résultat la congruence que voici : 





ce' 



^P'" rf^P" 



X 



,/'"'- 



X': 



— x'' 



xP" 



X' 





X'. — X, 







^o (mod/j). 



» On en déduit la solution du cas général. Expliquons-le sur un exemple 

 simple. 



» Soit à résoudre le problème dans le cas de deux inconnues x, y, 

 pour r = 2. 



» On fera, dans le déterminant qui précède, m — 5, x^ 



X-, X., 



xy. 





y,x^ = x,x^ = y. 



yP _ yl 



yP' 



r 



xP' — xP' 



xP' — xP" 



xP" — xP" yP' — yP^ 



xP" — xP yP''—yP 



xP — X y^ — y 



o (mod/)). 



» On peut ensuite se proposer de trouver le produit des congruences 

 irréductibles d'ordre r. Soit P^^o (mod/?) la congruence obtenue en 

 faisant le produit de toutes les congruences dont le degré ne dépasse pasr. 

 On fera d'abord le quotient de P^ par P^_, (mod/?) et l'on n'aura plus 

 qu'à chercher l'ensemble des facteurs simples du quotient obtenu par les 

 méthodes connues. 



» Ainsi, en divisant le premier membre de la congruence précédente par 



xP' — xP yP^ — y^ 



p^+p+'2 



xP — X yP — y 

 on aura le produit des congruences irréductibles de degré 2 en x, y. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la généralisation des fractions continues. 

 Note de M. Auric, présentée par M. Jordan. 



« Considérons k -+- 1 quantités réelles ou complexes 



a^, <2,, «2» <^3» '•■■> ^A-i» ^^k* 



