SÉANCE DU 1^'" DÉCEMBRE 1902. gSi 



que nous supposons rangées par ordre décroissant des modules. 

 » Posons 



l/f étant l'entier le plus rapproché du quotient — • 



» On aura 



^^- <' - si les nombres considérés sont réels et <C ■^- s'ils 



^A 2 2 



sont complexes. 



» On posera également 



^i = ^A-t-i^A+i ■+" (~ ï) ^A-i-2' 



puis 



«o = X;,^2 «A-+2 + (— O^'^A+3, 



et ainsi de suite. 



» Il est clair que les quantités «a+i? %+2» <^a+3» • •• diminuent indéfini- 

 ment en valeur absolue et ont pour limite zéro, limite qui est effectivement 

 atteinte lorsque les quantités considérées sont réductibles dans le domaine 

 des nombres entiers. 



» On établit aisément la relation 



«/ = Q>n + QL, ««+1 -f-. . . -f- QL,._, «„+A-, + (- O^'^Ql-, ««+A 



avec les formules récurrenes 



» On peut établir que, lorsque i étant fixe et n augmentant au delà de 

 toute limite, les expressions 



et 



restent finies et comprises entre deux limites fixes | R«^| et | R'a^ |, en 

 valeur absolue. 



« Il en résulte que le vecteur Q", Q", Q", ..-, Ql' a une limite bien 

 déterminée et que ce vecteur limite est normal au vecteur 



» Le théorème de Lagrange a pour corrélatif le suivant : 



)) Considérons k formes quadratiques des k -\- i variables Uo/a^, a.,, ..., «/^; 



