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» Le 6 décembre la comète était une nébulosité de grandeur i3,2, diflfuse, vague- 

 ment arrondie, et de 3o" de diamètre. Au centre se trouve une condensation demi- 

 slellaire, demi-diflfuse, un peu granuleuse et qui ressort légèrement (G. B.). » 



ASTRONOMIE. — Éléments provisoires de la comète Giacobini (2 déc. 1902), 

 calculés par M. G. Fayet. Note présentée par M. Lœwy. 



« Ces éléments ont été calculés au moyen des observations faites à 

 Paris, le 8 décembre, par M. Fayet, et à l'aide des observations des 

 3 et 5 décembre, faites à Nice, et que M. Perrotin a bien voulu nous com- 

 muniquer. 



» Yoici les résultats obtenus : 



Tz=:i9o3 mars 18,98, 



t: = 1 19.52.40 

 0=117.80.21 ^ écliptique et équinoxe moyens de 1902,0, 



i = 43.53. 9 j 

 log^ z=^ 0,45401. 



cos p SX riz o", 



Représentation du lieu moyen : O ^ — C 



3^ = 4-3" 



» En outre, une quatrième observation, faite à Paris, le 4 décembre, par 

 MM. Bigourdan et Fayet, a été représentée par les éléments précédents 



de la manière suivante : 



( cosp^X =+ 7", 

 ^3 = - 6", 



O 



» Ces éléments sont naturellement très incertains, étant donné le petit 

 arc embrassé par les observations. 



» Si l'on excepte la comète 1729, la comète actuelle semble celle pour 

 laquelle q (o,454o) est le plus grand. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les propriétés du plan au point de vue de /'Analysis situs. 

 Note de M. Combebi.4c, présentée par M. Poincaré. 



« M. Klein a montré, dans ses Vorlesungen ïihcr die nicht-euklidische 

 Géométrie, que, dans la Géométrie non euclidienne qui prend pour base 

 l'expression riemannienne de la distance, deux hypothèses, en particulier, 

 sont admissibles pour la convexité du plan, savoir : 



» 1° Deux lignes droites ne peuvent avoir qu'un point commun, et alors 



