SÉANCE DU l5 DÉCEMBRE 1902. 1089 



les uns par rapport aux autres; toutes les variables qui définissent le 

 système sont alors des variables sans inertie. 



» Si une variable sans inertie était en même temps sans viscosité, celle 

 des équations d'équilibre qui correspond à cette variable serait à chaque 

 instant vérifiée, ce qui permettrait d'éliminer cette variable des équations 

 du mouvement; ce cas peut donc être omis ; dans ce qui va suivre, nous 

 supposerons que toute variable sans inertie est affectée de viscosité. 



» L'exemple, tiré delà Mécanique chimique, que nous avons mentionné 

 tout à l'heure conduirait à étudier le mouvement d'un système défini par des 

 variables qui sont toutes sans inertie et affectées de i^iscosité ; ce problème est 

 ce que nous nommerons le cas de la Mécanique chimique. On peut défmir 

 un problème plus général, qui réunit le cas de la Mécanique chimique et 

 le cas de la Mécanique classique; dans ce dernier problème, Vétat du système 

 est défini par des variables à inertie dénuées de viscosité et par des variables 

 sans inertie douées de viscosité; en outre, l'énergie utilisable est la somme 

 d' une fonction des premières variables et d' une fonction des secondes. 



» L'étude du mouvement d'un tel système se scinde en deux autres : les 

 variations dans le temps des variables à inertie dépendent d'équations dif- 

 férentielles du second ordre qui sont celles de la Dynamique classique; 

 les variations des variables sans inertie dépendent d'équations du premier 

 ordre; pour ce qui va suivre, il n'est pas utile de faire cette scission. 



» I^a force vive est une forme définie positive des vitesses relatives aux 

 variables à inertie; la fonction dissipative est une forme définie positive 

 des vitesses relatives aux variables sans inertie. 



» On peut choisir les variables à inertie l,^,'i,,, . . ., l,„ et les variables 

 sans inertie r,,, y,^, . . ., r„j de telle sor te : 



» 1° Que l'état d'équilibre corresponde à ^, = o, . . ., H,„=: 9, yi, = o, ..., 



» 2° Que l'on ait d'), en cet état, i2 = o; 

 » 3*^ Que l'on ait 



)) Les équations du mouvement sont alors, pour les varidjles ^, de la 



(») Nous conservons les notations de notre Note Sur les coniilion^ nécessaires 

 pour la stabilité de l'équilibre des systèmes visqueux. 



