1 l62 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PRIX BORDIN. 



(Commissaires : MM. Poincaré, Painlevé, Emile Picard, Jordan; 

 Darboux, rapporteur.) 



L'Académie avait mis au concours, pour le prix Bordin de 1902, la 

 question suivante : 



Développer et perfectionner la théorie des surfaces applicables sur le paraho- 

 loïde de révolution. 



Un seul Mémoire a été envoyé au concours. Il porte la devise suivante : 



Pour vous parler franchement de la Géométrie, je la trouve le plus haut exercice de 

 l'esprit. 



L'auteur y rattache de la manière la plus ingénieuse et la plus élégante 

 la détermination des surfaces applicables sur le paraboloïde à la considé- 

 ration de certains systèmes orthogonaux dans le plan dont l'étude paraît 

 offrir un réel intérêt. Mais il se contente de déterminer par ce procédé nou- 

 veau l'équation en termes fmis des surfaces dont l'Académie proposait 

 l'étude aux géomètres. Il retrouve en particulier les formules qui ont déjà 

 été données par l'un de nous; mais il n'aborde la solution d'aucune des 

 questions dont l'Académie espérait la solution : détermination de celles 

 des surfaces qui passent par un contour donné, recherche de celles qui 

 sont algébriques, etc. Pour ces motifs votre Commission ne peut vous 

 proposer de décerner le prix Bordin. Mais, tenant compte de l'élégance et 

 de la symétrie de ses calculs, elle vous propose d'accorder à l'auteur une 

 mention honorable et de maintenir au concours pour 1904 la question qui 

 avait été proposée cette année. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées par l'Académie. 



Sur la demande de l'auteur, le pli cacheté annexé au Mémoire est ouvert 

 en séance par M. le Président. 



L'auteur du Mémoire est M. de Tannenberg, professeur à la Faculté 

 des Sciences de Bordeaux. 



