SÉANCE DU 22 DÉCEMBRE 1902. II71 



Malheureusement une difficulté sérieuse a surgi, menaçant de détruire 

 l'unité de l'œuvre qui nous a été léguée. La théorie du mouvement de 

 Saturne, achevée dans les dernières années de la vie de Le Verrier, accu- 

 sait certaines imperfections qui ont beaucoup préoccupé les astronomes : 

 les positions calculées différaient sensiblement des positions réelles de 

 l'astre. On se demandait si ce désaccord devait être attribué à une erreur 

 théorique ou à une cause physique qu'il fallait découvrir. 



Après la mort de Le Verrier, M. Gaillot, actuellement Sous-Directeur 

 de l'Observatoire de Paris, entreprit de rechercher les causes des ano- 

 malies constatées. Pour atteindre ce but il fallait non seulement refaire 

 complètement la théorie de Saturne, mais encore l'aborder par une 

 méthode plus efficace, dont Le Verrier n'avait fait malheureusement 

 qu'une application trop sommaire, et qui donne la faculté d'atteindre un 

 degré d'approximation plus élevé. 



Dans le calcul des perturbations périodiques de Saturne par Jupiter, 

 Le Verrier s'était arrêté aux termes qui sont de second ordre par rapport 

 aux masses, ce qui était insuffisant dans le cas donné. Il était donc néces- 

 saire de pousser l'approximation plus loin. L'emploi de la méthode d'inter- 

 polation a fourni à M. Gaillot le moyen d'arriver à ce résultat. 



Par une application rigoureuse et complète de cette méthode, il a obtenu , 

 sans aucune omission, l'ensemble de tous les termes du premier, du 

 deuxième et du troisième ordre par rapport aux masses et, en outre, tous 

 ceux d'ordre supérieur au troisième qui dépendent directement du premier 

 et du second. Enfin, par une nouvelle approximation, il a fait entrer en 

 ligne de compte un certain nombre de termes encore sensibles du qua- 

 trième ordre par rapport aux masses. 



Les Tables des perturbations, basées sur l'ensemble des résultats obtenus 

 par ces deux calculs successifs, lui ont permis de représenter le mouve- 

 ment de Saturne d'une manière complètement satisfaisante : les valeurs 

 moyennes des écarts entre les positions calculées et les positions observées 

 de lySi à 1899 ne dépassent guère les limites des erreurs moyennes des 

 observations. 



Actuellement, toute la partie théorique du travail est complètement 

 terminée et imprimée. 



liC sujet mis au concours pour le prix Damoiseau se trouve donc traité 

 d'une manière magistrale par M. Gaillot, et le progrès scientifique que 

 l'Académie avait en vue a été réalisé dans des conditions qui font le plus 

 grand honneur à l'Astronomie française. Pour couronner des efforts aussi 



