SÉANCE DU 4 JUILLET I904. 29 



mistes et des discussions auxquelles elles ont donné lieu dans le dernier 

 quart du xix* siècle. » 



NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'un Cor- 

 respondant, dans la Section d'Économie rurale, en remplacement de 

 M. Lechartier. 



Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant 33, 



M. Fliche obtient la majorité absolue des suffrages. 

 M. Fliche est élu Correspondant de l'Académie. 



CORRESPONDANCE. 



M. Waldeyer, nommé Correspondant, dans la Section d'Anatomie et 

 Zoologie, adresse ses remercîments à l'Académie. 



M. le Seckétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° La 10* année de T « Année psychologique», publiée par M. Alfred 

 Binet. (Présentée par M. Giard.) 



2° Un Volume de MM. E. de WUdeman et L. Gentil, ayant pour titre : 

 Lianes caoutchoutifères de l'État indépendant du Congo «. (Présenté par 

 M. Guignard.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions repj'ésentables analyliquement . 

 Note de M. H. Lebesgue, présentée par M. Jordan. 



« Je dis qu'une fonction est représenlable analytiquement s'il est pos- 

 sible de la construire à partir des variables et de constantes en effectuant 

 une infinité dénombrable de fois, au plus, les opérations : addition, mul- 

 tiplication, passage à la limite. L'ensemble E de ces fonctions, qui ne peut 

 être restreint si l'on veut qu'une série et un produit infini de fonctions de E 

 soient toujours une fonction de E, n'est pas élargi si l'on ajoute aux opé- 



