36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» Il est aisé de voir que R„ satisfait à n conditions (2). Donc V(w) est 

 une fonction holomorphe en \, pourvu que 



i/VV'"' 



Xl<A„,,==!im^'''' 



OÙ l'on a désigné par WJ^"' l'intégrale W^ pour/= R,,. 

 » On trouve donc, eu égaid à (3), 







11+ 1 



» Supposons que la constante [x dans la fonction génératrice G(m, //?,) 

 satisfasse à une seule condition 



4..>v/5S, 



Po elpf désignant le minimum et le maximum de la fonction />(m) daiis(D), 

 D le volume de (D). 



» Dans ce cas nous aurons 





r/T 



j'pWlch 



l'intégrale du numérateur étant étendue à l'espace tout entier, N étant un 

 nombre fixe ne dépendant pas de n. 



» Supposons que /(m) se présente sous la forme d'un potentiel newto- 

 nien. Cette condition étant remplie, on aura 



Q désignant un nombre fixe ne dépendant pas de /?. 

 )) Donc, en vertu de (4), 



d'où, en se rappelant que 7.„ croît indéfiniment avec l'indice n, 



iim / p W^d-z = o, 



/l — XfJ 



